本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。
原文链接：blog.csdn.net/roufoo/arti…
一些位运算的常见操作，整理如下：
注意： 位运算操作符的优先级都非常低，尽量记得加括号。
给第n位(从右边开始数，初始位置0)值置1
int set_bit(int x, int n){
return x |= (1 << n);
}
清除第n位(从右边开始数，初始位置0)
int clear_bit(int x, int n){
return x &= ~ (1 << n);
}
得到第n位(从右边开始数，初始位置0)
bool get_bit(int x, int n){
return x & (1 << n);
}
注意：int数字的第n位和string数字的第n位不一样！ int数字 (例如 011100110110001) 的第n位是从右往左数， string数字 (例如"011100110110001")的第n位通常是从左往右数。
a ^ b (异或)是不进位加法，即 a ^ b 相加之后该进位的地方不进位的结果。 a & b 就是a 和 b 里都是1的那些位置。 一个例子如下: 不用+完成加法的算法：
int aplusb(int a, int b) {
while (b) {
int a1 = a ^ b;
int b1 = (a & b) << 1;
a = a1;
b = b1;
}
return a;
}
以a=3 (0011)， b=5(0101)为例。 a = 0011 => 0110 => 0100 => 0000 =>1000 (return) //未进位加法和 b = 0101 => 0010 =>0100 => 1000 =>0000 //进位
递归版本如下：
int aplusb(int a, int b)
{
if (a == 0) return b;
if (b == 0) return a;
return aplusb((a & b) << 1, a ^ b);
}
消去二进制中最右侧的那个1: x & (x - 1) 一些例子如下： 检查n是否为2的幂次位：
bool checkPowerOf2(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}
计算一个32位整数有多少个1
int countOnes(int num) {
int count = 0;
while (num) {
count++;
num &= num - 1;
}
return count;
}
计算a要反转多少位变成b
int bitSwapRequired(int a, int b) {
int c = a ^ b;
int count = 0;
while (c) {
count++;
c &= c - 1;
}
return count;
}
x & (-x) 是x的最右边一个1的位置对应的数 (注意x&(x-1)是将其该位消去)。 如12 & (-12) 返回4。8 & (-8) 返回8。这个技巧是线段树(Binary Index Tree)算法里面的核心技巧(见Lowbit(x))。
取反操作~ 正整数的按位取反是其本身+1的负数 A = (1)10 = (00000000000000000000000000000001)2 ~A = ~ (1)10 = (11111111111111111111111111111110)2 = (-2)10
负整数的按位取反是其本身+1的绝对值 零的按位取反是 -1
基于union的bitmap的操作。
typedef union {
int all;
struct {
int flag0 : 1; //bit 0
int flag1 : 1; //bit 1
int flag2 : 1; //bit 2
...
int flag15 : 1; //bit 15
int rsvd : 16; //bit 16-31
} bits;
}cntl_t;
#define BIT(x) 1<<((n))
cntl_t cntl;
对flag2的操作如下：
#define clear_flag2() (cntl.bits.all &= ~BIT(2))
#define set_flag2() (cntl.bits.all |= BIT(2))
#define get_flag2() (cntl.bits.flag2)
也可以直接对flag进行读写操作。比如说：
cntl.bibts.flag2 = 3;
下面这个链接对C/C++ bit field的操作说的非常清楚，是一个非常好的链接。 aticleworld.com/bit-field-i…
Gray Code 的生成一种方法是基于i ^ (i << 1)。
负数的移位 很重要！ C/C++中左移是逻辑移位，右端补0，所以负数左移，有可能变成正数； C/C++中右移是算数移位，左端补齐最高位的符号位。 负数右移，肯定还是负数。 引用blog.csdn.net/e3399/artic…
/**********************************************************************
* Compiler: GCC
************************************************************************/
#include <stdio.h>
int main(int argc, char **argv)
{
int i = 0x8000000f; //这里的0x8000000f为int型数据的补码形式
int j = i >> 3; //右移是算术移位，左端补齐的是符号位
int k = i << 1; //左移是逻辑移位，右端补0
printf("%d %x\n", i, i);
printf("%d %x\n", j, j);
printf("%d %x\n", k, k);
i = -9;
printf("%d %x\n", i, i);
i = 0xfffffff7;
j = i >> 3;
k = i << 1;
printf("%d %x\n", i, i);
printf("%d %x\n", j, j);
printf("%d %x\n", k, k);
return 0;
}
Output: -2147483633 8000000f -268435455 f0000001 30 1e -9 fffffff7 -9 fffffff7 -2 fffffffe -18 ffffffee
注意： -9 << 1 = -18, 并不是乘2这么简单。 -9的补码是0xffffffff7，<<1后变成0xffffffEE，即1111…1110 1110 此即-18的补码。
用16进制的形式对数据进行赋值，这16进制的数代表的是补码 补码：负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1) [+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补 [-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补 i = 0xfffffff7; //0xfffffff7是补码，而不是原码，故i = -9
printf("%d %x\n", i, i);
i = -9;
printf("%d %x\n", i, i); //故两个printf输出结果相同
12）取模运算可以用： a % b = a - (a / b) * b 如果b为2的n次方，可用 a % b = a & (b - 1)
2147483648实际上是存的-2147483648? 因为 2147483647 = 01111111 11111111 11111111 11111111 -2147483647表示为(2的补码) 10000000 00000000 00000000 00000001 -2147483648(2的补码)还可以比-2147483647少1，所以是 10000000 00000000 00000000 00000000 另外，实际上补码的补码就是原码(数的原始表示) 所以10000000 00000000 00000000 00000000 的补码是 11111111 11111111 11111111 11111111 + 1，第一个1是负号，所以 1111111 11111111 11111111 11111111 + 1 = 10000000 00000000 00000000 00000000=2147483648，这里第一个1是实际数字。加上负号，即-2147483648。 另外，11111111,11111111,11111111,11111111看起来很大，实际上是存的-1。
位运算如果和硬件结合起来会更快。 比如说ARM芯片支持__clz()内置函数，返回某无符号整数的前置0的个数。
Syntax:
unsigned char __clz(unsigned int val)
Return value
The __clz intrinsic returns the number of leading zeros in val. 有了__clz()函数，我们就可以定义下面的MSB(x)宏来返回MSB比特(即从高到低第一个1)的位置。
#define MSB(x) (31- __clz((unsigned int)x))
注意这里默认一个unsigned int占4个字节。 用下面的循环我们可以快速遍历一个unsigned int (即下面的bitmap)的1，注意while里面的操作次数就是bitmap里面的1比特的个数。
unsigned int bitmap = 0x1234;
while (bitmap) {
int pos = MSB(bitmap);
//do something
bitmap &= ~(0x1<< pos);
}
