题目描述
黄金分割数0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数 = ---------------------------------------------
1
1 + --------------------------------
1
1 + --------------------------
1
1 + -------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容
思路： 本题重点在于手写出前几项的分数表示形式，找出分子与分母、各项之间的关系，也需要注意小数的精度。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
//项数依次为1/2,2/3,3/5，5/8
BigInteger fenzi = new BigInteger("1");
BigInteger fenmu = new BigInteger("1");
//需要不断调整循环趟数，直到小数点后100位稳定下来
for (int i = 0; i < 550; i++) {
BigInteger temp = fenmu;
fenmu = fenzi.add(fenmu);
fenzi = temp;
}
BigDecimal fenzizi = new BigDecimal(fenzi, 101); //将整数转化成小数，保留小数点后101位
BigDecimal fenmumu = new BigDecimal(fenmu, 101);
BigDecimal res = fenzizi.divide(fenmumu, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
System.out.println(res.toString().substring(0,103)); //除去0.两位，留下小数点后101位
}
}
最终答案： 0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748
0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748
