每当你在R中执行逻辑回归时，回归模型的输出将以下列格式显示：
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -17.638452 9.165482 -1.924 0.0543 .
disp -0.004153 0.006621 -0.627 0.5305
drat 4.879396 2.268115 2.151 0.0315 *
Pr(>|z|)列表示与z值列中的数值相关的p值。
如果p值小于某个显著性水平（如α=0.05），那么这表明预测变量与模型中的响应变量有统计学上的显著关系。
下面的例子说明了在实践中如何解释逻辑回归模型的Pr(>|z|)列中的数值。
例子：如何解释Pr(>|z|)值
下面的代码显示了如何使用内置的MTCars数据集在R中拟合一个逻辑回归模型：
#fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + drat, data=mtcars, family=binomial)
#view model summary
summary(model)
Call:
glm(formula = am ~ disp + drat, family = binomial, data = mtcars)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.5773 -0.2273 -0.1155 0.5196 1.8957
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -17.638452 9.165482 -1.924 0.0543 .
disp -0.004153 0.006621 -0.627 0.5305
drat 4.879396 2.268115 2.151 0.0315 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 43.230 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 21.268 on 29 degrees of freedom
AIC: 27.268
Number of Fisher Scoring iterations: 6
下面是如何解释Pr(>|z|)列中的数值：
- 预测变量 "disp "的p值是0.5305。因为这个值不小于0.05，所以它与模型中的响应变量没有统计学上的显著关系。
- 预测变量 "drat "的p值是0.0315。因为这个值小于0.05，所以它与模型中的反应变量有统计学上的显著关系。
系数表下的显著性代码告诉我们，0.0315的p值旁边的一个星号（*）意味着p值在α=0.05时具有统计学意义。
Pr(>|z|)是如何计算的？
以下是Pr(>|z|)值的实际计算方法。
步骤1：计算Z值
首先，我们用以下公式计算Z值：
- z值=估计值/标准误差
例如，下面是如何计算预测变量 "drat "的z值：
#calculate z-value
4.879396 / 2.268115
[1] 2.151
第二步：计算P值
接下来，我们计算双尾P值。这表示正态分布的绝对值大于2.151或小于-2.151的概率。
我们可以使用R中的以下公式来计算这个值。
- p值= 2 * (1-pnorm(z值))
例如，下面是如何计算z值为2.151的双尾p值：
#calculate p-value
2*(1-pnorm(2.151))
[1] 0.0314762
注意，这个p值与上面的回归输出中的p值一致。
其他资源
下面的教程解释了如何在R中拟合各种回归模型：
