37. 下一个排列【LC31】

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题目: 整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如,arr = [1,2,3] ,以下这些都可以视作 arr 的排列:[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。 整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地,如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中,那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列,那么这个数组必须重排为字典序最小的排列(即,其元素按升序排列)。

  • 例如,arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。

  • 类似地,arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。

  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ,因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。 给你一个整数数组 nums ,找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,3,2]

示例 2:

输入:nums = [3,2,1]
输出:[1,2,3]

示例 3:

输入:nums = [1,1,5]
输出:[1,5,1]

思路解析: 简要思路

  • 从右往左找第一个小于右邻居的节点cur。
  • 从右往左到cur,找最接近cur的节点cur02;
  • cur与cur02互换
  • cur+1 到最后,翻转

详细思路
如何变大:从低位挑一个大一点的数,交换前面一个小一点的数。 变大的幅度要尽量小。 像 [3,2,1] 这样递减的,没有下一个排列,已经稳定了,没法变大。 像 [1,5,2,4,3,2] 这种,怎么稍微变大?

从右往左,寻找第一个比右邻居小的数,把它换到后面去

“第一个”意味着尽量是低位,“比右邻居小”意味着它是从右往左的第一个波谷 比如,1 5 (2) 4 3 2,中间这个 2。

接着还是从右往左,寻找第一个比这个 2 大的数。15 (2) 4 (3) 2,交换后:15 (3) 4 (2) 2。

还没结束!变大的幅度可以再小一点,仟位微变大了,后三位可以再小一点。

后三位肯定是递减的,翻转,变成[1,5,3,2,2,4],即为所求。

代码示例:

var nextPermutation = function (nums) {
  let idx01 = nums.length - 2;

  while (nums[idx01] >= nums[idx01 + 1]) {
    idx01--
  }
  let idx02 = nums.length - 1;
  let min_idx02;
  if (idx01 >= 0) {
    while (idx01 < idx02) {
      if (nums[idx01] < nums[idx02]) {
        if (typeof min_idx02 === 'undefined' || nums[idx02] < nums[min_idx02]) {
          min_idx02 = idx02
        }
      }
      idx02--
    }
    [nums[idx01], nums[min_idx02]] = [nums[min_idx02], nums[idx01]];
  }

  let l = idx01 + 1;
  let r = nums.length - 1;
  while (l < r) {
    [nums[l], nums[r]] = [nums[r], nums[l]]
    l++;
    r--;
  }

  return nums
};