736困难. Lisp 语法解析

题意

给你一个类似 Lisp 语句的字符串表达式 expression，求出其计算结果。

表达式语法如下所示:

表达式可以为整数，let 表达式，add 表达式，mult 表达式，或赋值的变量。表达式的结果总是一个整数。 (整数可以是正整数、负整数、0) let 表达式采用 "(let v1 e1 v2 e2 ... vn en expr)" 的形式，其中 let 总是以字符串 "let"来表示，接下来会跟随一对或多对交替的变量和表达式，也就是说，第一个变量 v1被分配为表达式 e1 的值，第二个变量 v2 被分配为表达式 e2 的值，依次类推；最终 let 表达式的值为 expr表达式的值。 add 表达式表示为 "(add e1 e2)" ，其中 add 总是以字符串 "add" 来表示，该表达式总是包含两个表达式 e1、e2 ，最终结果是 e1 表达式的值与 e2 表达式的值之和。 mult 表达式表示为 "(mult e1 e2)" ，其中 mult 总是以字符串 "mult" 表示，该表达式总是包含两个表达式 e1、e2，最终结果是 e1 表达式的值与 e2 表达式的值之积。在该题目中，变量名以小写字符开始，之后跟随 0 个或多个小写字符或数字。为了方便，"add" ，"let" ，"mult" 会被定义为 "关键字" ，不会用作变量名。最后，要说一下作用域的概念。计算变量名所对应的表达式时，在计算上下文中，首先检查最内层作用域（按括号计），然后按顺序依次检查外部作用域。测试用例中每一个表达式都是合法的。有关作用域的更多详细信息，请参阅示例。示例 1：

输入：expression = "(let x 2 (mult x (let x 3 y 4 (add x y))))" 输出：14 解释：计算表达式 (add x y), 在检查变量 x 值时，在变量的上下文中由最内层作用域依次向外检查。首先找到 x = 3, 所以此处的 x 值是 3 。示例 2：

输入：expression = "(let x 3 x 2 x)" 输出：2 解释：let 语句中的赋值运算按顺序处理即可。示例 3：

输入：expression = "(let x 1 y 2 x (add x y) (add x y))" 输出：5 解释：第一个 (add x y) 计算结果是 3，并且将此值赋给了 x 。第二个 (add x y) 计算结果是 3 + 2 = 5 。提示：

1 <= expression.length <= 2000 exprssion 中不含前导和尾随空格 expressoin 中的不同部分（token）之间用单个空格进行分隔答案和所有中间计算结果都符合 32-bit 整数范围测试用例中的表达式均为合法的且最终结果为整数

AC代码

class Solution {
    public int evaluate(String expression) {
        return calculate(new HashMap<>(),expression);        
    }
    int solve(Map<String,Integer> map,String s){
        //计算在外层变量赋值为map的情况下，求s的表达式值，本方法计算的都是开头有let的式子
        //先把映射复制一份：
        Map<String,Integer> newMap=new HashMap<>();
        for(String t:map.keySet()){newMap.put(t,map.get(t));}
        //先把结果的表达式摘出来：
        int r=nextSpace(s,s.length()-1,-1); 
        String ans=s.substring(r+1,s.length()-1);//存储结果的表达式      
        //此时的r应该是赋值操作后的那个空格的位置，也即是赋值表达式终止的位置
        //下边处理赋值的若干表达式：
        for(int i=4;i<r;){
            int j=i;
            i=nextSpace(s,i,1);
            String a=s.substring(j+1,i);
            j=i;
            i=nextSpace(s,i,1);
            String b=s.substring(j+1,i);
            newMap.put(a,calculate(newMap,b));
        }
        return calculate(newMap,ans);
    }
    int calculate(Map<String,Integer> map,String s){
        if(s.charAt(0)!='('){
            if(map.containsKey(s)){return map.get(s);}
            return Integer.parseInt(s);
        }
        char c=s.charAt(1);
        if(c=='l'){return solve(map,s);}
        //add：加，mult：乘，，首先开头有括号括着的肯定是这两种运算
        int i=s.indexOf(' ');//定位在要处理的两个变量之前的空格；
        int j=i;
        i=nextSpace(s,i,1);      
        int a=calculate(map,s.substring(j+1,i)),b=calculate(map,s.substring(i+1,s.length()-1));
        return c=='a'?a+b:a*b;
    }
    int nextSpace(String s,int k,int plus){
        //在此时k定位某式子之前的时候，找到跳过下边完整表达式的下一个空格的位置
        k+=plus;
        char c=s.charAt(k);
        if(c=='('||c==')'){
            //第一个是表达式
            int d=0;
            for(;;k+=plus){
                c=s.charAt(k);
                if(c=='('){d+=plus;}
                else if(c==')'){d-=plus;}
                if(d==0){
                    k+=plus;
                    break;
                }
            }
        }
        else{while(s.charAt(k)!=' '){k+=plus;}}
        return k;
    }
}

分析

无脑办法，此方法的复杂度可以到O(n^2)，但是很好理解，。

首先表达式的可能形式为let+赋值+最后要求的表达式，也有可能没有let赋值这一步，但是最后一定有一个结果表达式；
对于开头没有let的字符串，特殊处理一下直接输出答案即可，踩坑示例："(add 1 2)"；
对于常规的字符串，也就是开头存在let，那么需要首先从后往前先截出结果表达式，之后在let后，以及最后的表达式之前，两个完整的表达式一组，形成映射关系，存入本层map；
为什么我在上一条中说到map是“本层的”呢？因为在本题中可能遇到表达式嵌套的情况，某变量，假如在外层赋予了一个值，在内层又赋予了一个值，那么结果就是，在内层计算的时候，用的是内层的赋值，跳回到外层后，赋值有变了回来，特别的，内层没赋值的变量，用的值直接就是外层的，踩坑样例："(let x 2 (mult x (let x 3 y 4 (add x y))))"、"(let var 78 b 77 (let c 33 (add c (mult var 66))))"

总结

说实话这种题就是考你的字符串处理能力，具体的题意也要具体分析，因为每种的处理方法不一样。像是kmp这种方法最好还是学一下，特别是next数组的精髓，技多不压身。

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