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Polynomial

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Problem Description

度度熊最近学习了多项式和极限的概念。现在他有两个多项式 f(x)f(x) 和 g(x)g(x)，他想知道当 xx 趋近无限大的时候，f(x) / g(x)f(x)/g(x) 收敛于多少。

Input

第一行一个整数 T ~~(1 \leq T \leq 100)~~ T (1≤T≤100) 表示数据组数。对于每组数据，第一行一个整数 n(1 \leq n \leq 1,000)n (1≤n≤1,000)，n-1n−1 表示多项式 ff 和 gg 可能的最高项的次数（最高项系数不一定非0）。接下来一行 nn 个数表示多项式 ff，第 ii 个整数 f_i ~~(0 \leq f_i \leq 1,000,000)~~ fi (0≤fi≤1,000,000) 表示次数为 i-1i−1 次的项的系数。接下来一行 nn 个数表示多项式 gg，第 ii 个整数 g_i(0 \leq g_i \leq 1,000,000)gi (0≤gi≤1,000,000) 表示次数为 i-1i−1 次的项的系数。数据保证多项式 ff 和 gg 的系数中至少有一项非0。

Output

对于每组数据，输出一个最简分数 a/ba/b（aa 和 bb 的最大公约数为1）表示答案。如果不收敛，输出 1/01/0。

Sample Input

Sample Output

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1/0
0/1
2/1

样例描述
这些多项式分别为
$f(x) = 2x$
$g(x) = 1$
$f(x) = 1$
$g(x) = 2x$
$f(x) = 4x + 2$
$g(x) = 2x + 1$

题意：t组数据，然后n个数（n代表多项式项数），两行数据f，g两个多项式；

思路：fi[x]^(i-1)................也就是极限的定义，没有难度....论概念是多么的重要！~

Code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1010],g[1010];
int gcd(int w,int e)
{
    return e?gcd(e,w%e):w;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&f[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&g[i]);
        for(int i=n-1; i>=0; i--)
        {
            if(f[i]&&g[i])
            {
                int xx=gcd(f[i],g[i]);
                printf("%d/%d\n",f[i]/xx,g[i]/xx);///同阶   系数比   要最简
                break;
            }
            else if(f[i]&&g[i]==0)
            {
                printf("1/0\n");///f比g高阶无穷大     不收敛
                break;
            }
            else if(f[i]==0&&g[i])
            {
                printf("0/1\n");///f比g低阶无穷小
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

Polynomial（多项式）

Polynomial