在统计学中，学生们经常被混淆的两个术语是Z值和P值。
要理解这些术语之间的区别，有助于理解Z检验。
有两种常见的Z检验类型。
- 单样本Z检验。用于测试群体平均值是否等于某个值。
- 双样本Z检验。用于测试两个群体的平均值是否相等。
我们使用以下步骤来进行每个检验。
- **第1步：**说明无效假设和备选假设。
- **第2步：**计算Z值。
- 第**3步：**计算与z值相对应的p值。
对于每个测试来说，Z值是量化群体平均值之间差异的一种方式，而P值是指如果无效假设实际为真，获得绝对值至少与我们在样本数据中实际观察到的Z值一样大的概率。
如果p值小于某个值（如0.05），那么我们就拒绝该检验的无效假设。
对于每一种类型的z检验，我们都对p值感兴趣，我们只是把z值作为计算p值的一个中间步骤。
下面的例子显示了如何计算和解释双样本Z检验的Z值和相应的P值。
例子。计算和解释Z值和P值
假设两个不同城市的人的智商水平已知为正态分布，每个人的群体标准差为15。
一位科学家想知道A市和B市的人的平均智商水平是否不同，所以她从每个城市选择了20个简单的随机样本，记录他们的智商水平。
城市A：82，84，85，89，91，91，92，94，99，99，105，109，109，109，110，112，112，113，114，114
城市B：90、91、91、91、95、95、99、99、108、109、109、114、115、116、117、117、128、129、130、133
下面是如何使用这些数据进行双样本Z检验。
第一步：说明无效假设和备选假设。
首先，我们要说明无效假设和备选假设。
- H0： μ1=μ2（两个群体的平均值相等）
- H1： μ1≠μ2（两个群体的平均数不相等）。
第二步：计算Z值。
接下来，我们将用这些数据在Excel中进行双样本Z检验，发现Z值为**-1.71817**。
第三步：计算P值。
我们可以使用Z分数到P值计算器，发现对应于Z值为-1.71817的P值是 0.08577。
由于这个p值不小于0.05，我们没有足够的证据来拒绝无效假设。
因此，我们的结论是，两个城市之间的平均智商水平没有显著差异。
请注意，我们只是把Z值作为计算P值的一个中间步骤。
p值是我们感兴趣的真实值，但我们必须首先计算z值。
其他资源
下面的教程解释了如何使用各种统计软件进行Z检验。
如何在Excel中进行Z检验
如何在R中进行Z检验
如何在Python中进行Z检验
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