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题目(Bitwise AND of Numbers Range)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range
解决数：438
通过率：53.5%
标签：位运算
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给你两个整数 left 和 right ，表示区间 [left, right] ，返回此区间内所有数字 按位与 的结果（包含 left 、right 端点）。
示例 1：
输入： left = 5, right = 7
输出： 4
示例 2：
输入： left = 0, right = 0
输出： 0
示例 3：
输入： left = 1, right = 2147483647
输出： 0
提示：
0 <= left <= right <= 231 - 1
思路1
代码
/**
* @param {number} m
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var rangeBitwiseAnd = function(m, n) {
if(m == n){ //如果相等返回原值
return m
}
if(m == 0){ //如果有0，返回0
return 0;
}
let res = 0; // 结果
let temp = 0; // 每次要减的数
while(true){
let x = m;
let y = n;
let count = -1; // 2的指数
while(x > 0 && y > 0){
x = x >> 1; //右移
y = y >> 1;
count++; //每次右移就说明多了一位
}
if(x == 0 && y == 0){
temp = 2 ** count;
res += temp
}else{
return res;
}
m -= temp;
n -= temp;
}
return res;
};
思路2
如果m != n,那么m+1与m最低位一定不同， 也就是最低位相与一定为0，所以可以把m和n的最低位置为0， 如果m和n还不相等，那么m和m + 2相与第二低位也为0，同样可以把m和n 第二低位置为0，以此类推，直到m == n为止
/**
* @param {number} m
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var rangeBitwiseAnd = function(m, n) {
let count = 0
while(m !== n) {
m >>= 1
n >>= 1
count++
}
return m << count
};
思路3
主要是针对left和right间距极大的情况，如果这个小于Right的最大2整数次幂大于left，记为pow, 那么pow与大于它的数进行幂运算，都是pow。
pow和小于其的数字进行AND运算，除了left = 1， right = 1这个特殊情况，其他都是0. 总之也是pow & left.
/**
* @param {number} left
* @param {number} right
* @return {number}
*/
var rangeBitwiseAnd = function(left, right) {
if (left === 0) return 0;
const perfectSqRight = findTheLargestPower2(right);
if (perfectSqRight >= left) return perfectSqRight & left;
let res = left;
for (let i = left + 1; i <= right; i++) {
res = res & i;
}
return res;
function findTheLargestPower2(n) {
if ((n & -n) === n) return n;
for (let i = 30; i >= 0; i--) {
if (n >>> i === 1) return 1 << i;
}
}
};
思路4
代码
/**
* @param {number} left
* @param {number} right
* @return {number}
*/
var rangeBitwiseAnd = function(m, n) {
let shift = 0;
// 找到公共前缀
while (m < n) {
m >>= 1;
n >>= 1;
++shift;
}
return m << shift;
};
