LeetCode - #124 二叉树中的最大路径和（Top 100）

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前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新到 123 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，Swift社区伴你前行。如果大家有建议和意见欢迎在文末留言，我们会尽力满足大家的需求。

难度水平：困难

1. 描述

路径被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

2. 示例

示例 1

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

约束条件：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 10^4]
-1000 <= Node.val <= 1000

3. 答案

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
 
class BinaryTreeMaximumPathSum {
    
    var maxValue = Int.min
    
    func maxPathSum(_ root: TreeNode?) -> Int {
        maxWeight(root)
        return maxValue
    }
    
    private func maxWeight(_ node: TreeNode?) -> Int {
        guard let node = node else {
            return 0
        }
        
        let leftMaxWeight = max(maxWeight(node.left), 0)
        let rightMaxWeight = max(maxWeight(node.right), 0)
        
        maxValue = max(maxValue, leftMaxWeight + node.val + rightMaxWeight)
        
        return node.val + max(leftMaxWeight, rightMaxWeight)
    }
}

主要思想：迭代所有树节点，计算每个节点的最大权值，并在迭代过程中更新最大路径和。
时间复杂度： O(n)
空间复杂度： O(1)

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