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描述
一群孩子做游戏，现在请你根据游戏得分来发糖果，要求如下：
-
每个孩子不管得分多少，起码分到一个糖果。
-
任意两个相邻的孩子之间，得分较多的孩子必须拿多一些糖果。(若相同则无此限制)
给定一个数组 arr代表得分数组，请返回最少需要多少糖果。
要求: 时间复杂度为 空间复杂度为
数据范围： ，
示例1
输入：
[1,1,2]
返回值：
4
说明：
最优分配方案为1,1,2
示例2
输入：
[1,1,1]
返回值：
3
说明：
最优分配方案是1,1,1
题目主要信息:
- 给定一个数组，每个元素代表孩子的得分，每个孩子至少分得一个糖果
- 相邻两个位置得分高的要比得分低的分得多，得分相同没有限制
- 求最少总共需要多少糖果数
具体思路:
要想分出最少的糖果，利用贪心思想，肯定是相邻位置没有增加的情况下大家都分到1，相邻位置有增加的情况下，分到糖果数加1就好。什么情况下会增加糖果，相邻位置有得分差异，可能是递增可能是递减，如果是递增的话，糖果依次加1，如果是递减糖果依次减1？这不符合最小，必须从1开始加才是最小，那我们可以反向加1.
- step 1：使用一个辅助数组记录每个位置的孩子分到的糖果，全部初始化为1.
- step 2：从左到右遍历数组，如果右边元素比相邻左边元素大，意味着在递增，糖果数就是前一个加1，否则保持1不变。
- step 3：从右到左遍历数组，如果左边元素比相邻右边元素大， 意味着在原数组中是递减部分，如果左边在上一轮中分到的糖果数更小，则更新为右边的糖果数+1，否则保持不变。
- step 4：将辅助数组中的元素累加求和。
代码实现:
class Solution {
public:
int candy(vector<int>& arr) {
vector<int> nums(arr.size(), 1); //记录每个位置的糖果数，初始为1
for(int i = 1; i < arr.size(); i++){ //从左到右遍历
if(arr[i] > arr[i - 1]) //如果右边在递增，每次增加一个
nums[i] = nums[i - 1] + 1;
}
int res = nums[arr.size() - 1]; //记录总糖果数
for(int i = arr.size() - 2; i >= 0; i--){ //从右到左遍历
if(arr[i] > arr[i + 1] && nums[i] <= nums[i + 1]) //如果左边更大但是糖果数更小
nums[i] = nums[i + 1] + 1;
res += nums[i]; //累加和
}
return res;
}
};
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，单独遍历两次
- 空间复杂度：O(n)，记录每个位置糖果数的辅助数组
