算法学习记录（九十）

31. 下一个排列

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。 整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。 给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

解：

1. 要找到紧挨着当前字典序的字典序，也就是要尽可能小的改动。以1352463为例，最接近的是1352634。
2. 1352463中，因为要尽可能小的改动，所以从指针从个位数开始看，4是从后往前数，第一次出现降序的数字，也就是说在更高位保持不变的情况下，只改变这一位，就可以使得字典序变大
3. 如果初始数已经是最大字典序了，譬如54321，那么就不会找到出现降序的数字，跳过步骤4，直接进入步骤5的将指针右侧逆序
4. 要找到当前位右边的数字中，刚好只比它大一点的数来交换位置。由步骤2的条件可知当前数右侧是降序的，所以直接从后往前遍历找到第一个比当前数大的即可。找到后交换位置
5. 交换完毕后当前数右侧仍然保持降序（准确来说应该是非升序，因为会有相同的数）的性质。所以要把指针右侧（包含指针在内）逆序

const nextPermutation = function(nums) {
    let idx = nums.length - 1
    let smallNum = undefined
    // 保证从idx往后是非升序
    while (idx > 0) {
        if (nums[idx] > nums[idx - 1]) {
            smallNum = nums[idx - 1]
            break
        }
        idx--
    }
    // 找到了一个左侧较小的数，没找到说明整个数组是非升序的
    if (smallNum !== undefined) {
        // 从往前找第一个比它大的数交换位置
        for (let i = nums.length - 1; i >= idx; i--) {
            if (nums[i] > smallNum) {
                [nums[idx - 1], nums[i]] = [nums[i], nums[idx - 1]]
                break
            }
        }
    }
    // 然后将idx及其右侧逆序
    let idx2 = nums.length - 1
    while (idx < idx2) {
        [nums[idx], nums[idx2]] = [nums[idx2], nums[idx]]
        idx++
        idx2--
    }
    return nums
};