「前端刷题」200.岛屿数量（MEDIUM）

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题目(Number of Islands)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands
解决数：3120
通过率：58%
标签：深度优先搜索 广度优先搜索 并查集 数组 矩阵 
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给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入： grid = [  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出： 1

示例 2：

输入： grid = [  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出： 3

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 300
• grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

思路

并查集（union & find）：用于处理一些元素的合并和查询问题

Find：确定元素属于哪一个子集，他可以被用来确定两个元素是否属于同一个子集，加入路径压缩，复杂度近乎O(1)

Union：将两个子集合并成同一个集合

//					0,1,2,3
//parent:		0,1,2,3
//size: 		1,1,1,1
class UnionFind{
    constructor(n){ //构造一个大小为n的集合
        this.count = n
        this.parent = new Array(n)   
        this.size = new Array(n)  // size数组记录着每棵树的大小
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            this.parent[i] = i; // 自己是自己的parent
            this.size[i] = 1;
        }
    }

    union(p,q){ //连通结点p和结点q, p和q都是索引
        let rootP = this.find(p);
        let rootQ = this.find(q);
        if(rootP === rootQ) return
        // 元素数量小的接到数量多的下面，这样比较平衡
        if (this.size[rootP] > this.size[rootQ]) {
            this.parent[rootQ] = rootP;
            this.size[rootP] += this.size[rootQ];
        } else {
            this.parent[rootP] = rootQ;
            this.size[rootQ] += this.size[rootP];
        }
        this.count--;
    }

    isConnected(p, q) { //判断p,q是否连通
        return this.find(p)=== this.find(q) 
    }

    find(x) { //找到x结点的root
        while (this.parent[x] != x) {
            // 进行路径压缩
            this.parent[x] = this.parent[this.parent[x]];
            x = this.parent[x];
        }
        return x;
    }

    getCount() { //返回子集个数
        return this.count;
    }
}

//					0,1,2,3
//parent:		0,1,2,3
//rank: 		1,1,1,1
//采用rank优化
class UnionFind {
    constructor(n) { //构造一个节点数为n的集合
        this.count = n //并查集总数
        this.parent = new Array(n)
        this.rank = new Array(n)  // rank数组记录着每棵树的重量
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            this.parent[i] = i; // 自己是自己的parent
            this.rank[i] = 1;	//每个集合上节点的数量
        }
    }

    union(p, q) { //连通结点p和结点q, p和q都是索引
        let rootP = this.find(p);
        let rootQ = this.find(q);
        if (rootP === rootQ) return
        // 深度小的接在深度大元素下
        if (this.rank[rootP] > this.rank[rootQ]) {
            this.parent[rootQ] = rootP;
        } else if (this.rank[rootP] < this.rank[rootQ]) {
            this.parent[rootP] = rootQ;
        } else {
            this.parent[rootP] = rootQ;
            this.rank[rootQ]++
        }
        this.count--;
    }

    isConnected(p, q) { //判断p,q是否连通
        return this.find(p) === this.find(q)
    }

    find(x) { //找到x结点的root
        while (this.parent[x] != x) {
            // 进行路径压缩
            this.parent[x] = this.parent[this.parent[x]];
            x = this.parent[x];
        }
        return x;
    }

    getCount() { //返回子集个数
        return this.count;
    }
}