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[AHOI2008]紧急集合 / 聚会

题目描述

欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有 $n$ 个等待点，有 $n-1$ 条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。

参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各个等待点上（每个点同时允许多个人等待），每个人均带有足够多的游戏币（用于支付使用道路的花费）、地图（标明等待点之间道路连接的情况）以及对话机（用于和同组的成员联系）。当集合号吹响后，每组成员之间迅速联系，了解到自己组所有成员所在的等待点后，迅速在 $n$ 个等待点中确定一个集结点，组内所有成员将在该集合点集合，集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。

小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏，由你来选择集合点，聪明的你能够完成这个任务，帮助小可可赢得游戏吗？

输入格式

第一行两个正整数 $n$ 和 $m$ ，分别表示等待点的个数（等待点也从 $1$ 到 $n$ 进行编号）和获奖所需要完成集合的次数。

随后 $n-1$ 行，每行两个正整数 $a,b$ ，表示编号为 $a$ 和编号为 $b$ 的等待点之间有一条路。

随后 $m$ 行，每行用三个正整数 $x,y,z$ ，表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。

输出格式

输出共 $m$ 行，每行两个用空格隔开的整数 $p,c$ 。其中第 $i$ 行表示第 $i$ 次集合点选择在编号为 $p$ 的等待点，集合总共的花费是 $c$ 个游戏币。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

对于 $40\%$ 的数据， $n\leq2\times10^3$ ， $m\leq2\times 10^3$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $1\leq x,y,z\leq n\leq 5\times10^5$ ， $1\leq m\leq 5\times 10^5$ 。

LCA问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN=5*1e5+9;
int n,m,x,y,z,head[MAXN],dep[MAXN],f[MAXN][21],cnt,LCA1,LCA2,LCA3,p;
struct record {
    int u,v;
} edge[MAXN*2];

void add(int x,int y) {
    edge[cnt].u=head[x];
    edge[cnt].v=y;
    head[x]=cnt++;
}
void dfs(int u,int fa) {
    dep[u]=dep[fa]+1,f[u][0]=fa;
    for (int i=1; (1<<i)<=dep[u]; i++) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    for (int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].u)
        if (edge[i].v!=fa) dfs(edge[i].v,u);
}
int LCA(int x,int y) {
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=19; i>=0; i--)
        if (dep[x]<=dep[y]-(1<<i)) y=f[y][i];
    if (x==y) return x;
    for(int i=19; i>=0; i--)
        if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<n; i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    while (m--) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        LCA1=LCA(x,y),LCA2=LCA(y,z),LCA3=LCA(z,x);
        if (LCA1==LCA2) p=LCA3;
        if (LCA1==LCA3) p=LCA2;
        if (LCA2==LCA3) p=LCA1;
        printf("%d %d\n",p,dep[x]+dep[y]+dep[z]-dep[LCA1]-dep[LCA2]-dep[LCA3]);
    }
    return 0;
}

P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会