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括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例

输入：n = 3
输出：[       "((()))",       "(()())",       "(())()",       "()(())",       "()()()"     ]

题目地址(https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/)

代码实现

/**
 * @param {number} n
 * @return {string[]}
 */
var generateParenthesis = function(n) {
    var target = [];
    dfs(0, 0, "", target, n);
    return target;
};

function dfs(startCount, endCount, str, target, n){
    if(str.length === n * 2) {
        target.push(str);
        return 0;
    }
    startCount < n && dfs(startCount + 1, endCount, str + "(", target, n);
    endCount < startCount && dfs(startCount, endCount + 1, str + ")", target, n);
}

解题思路

使用回溯法，上述代码中 startCount 代表左括号的数量，endCount 代表右括号的数量，str 是缓存字符串，target 是目标数组，n 是括号对数数量。当进行递归时，判断在左括号数量 startCount 数量小于 n 的情况下，可以在缓存字符串加入 ( 并将 startCount + 1 然后传递参数进行下一次递归，在右括号的数量少于左括号的情况下，那么可以在缓存字符串中加入 ) 并将 endCount + 1 然后传递参数进行下一次递归，当字符串的长度等于 n * 2 时结束递归并将缓存字符加入目标数组。