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一、题目
LeetCode 交错字符串
给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。
两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：
s = s1 + s2 + ... + sn t = t1 + t2 + ... + tm |n - m| <= 1 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ... 注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。
示例 1：
输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出：true
示例 2：
输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出：false
示例 3：
输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出：true
提示：
0 <= s1.length, s2.length <= 100
0 <= s3.length <= 200
s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成
二、题解
给定s1、s2、s3三个字符串，要判断s3是否能够由字符串s1和字符串s2交错组成，就是说要交错的从s1和s2两个字符串中截取子字符串来组成s3。
方法一
根据题意如果字符串s3是由字符串s1和字符串s2交错子字符串来组成的话，那么字符串s3的长度就必定等同于字符串s1加上字符串s2的长度，所以可以提前判断如果这三个字符串的长度不满足这个条件的话，就说明字符串s3绝对不可能有字符串s1和字符串s2交错组成的，只有满足这个条件下的字符串才有可能组成交错字符串。对于这个问题可以使用动态规划来解决，首先定义dp二维数组，使用dp[i][j]来表示字符串s1的前i个字符和字符串s2的前j个字符是否能够交错组成字符串s3的前i + j个字符。所以dp二维数组的长度就是s1、s2两个字符串的长度扩展加一。初始的当i = 0并且j = 0的时候为true即dp[0][0] = true。对于dp[i][j]如果s3的最后一个字符是选取s1的话就应为s1[i - 1]和s2[j]组成即dp[i-1][j]，如果s3的最后一个字符是选取s2的话就应为s1[i]和s2[j - 1]组成即dp[i][j-1]，最终就取这两种可能的成功的一种。
三、代码
方法一 Java代码
class Solution {
public static boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
int len1 = s1.length();
int len2 = s2.length();
if (s3.length() != len1 + len2) {
return false;
}
boolean[][] dp = new boolean[len1 + 1][len2 + 1];
dp[0][0] = true;
for (int i = 1; i <= len2; i++) {
dp[0][i] = dp[0][i - 1] && s2.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1);
}
for (int i = 1; i <= len1; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1);
}
for (int i = 1; i <= len1; i++) {
for (int j = 1; j <= len2; j++) {
dp[i][j] = (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i - 1][j]) || (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i][j - 1]);
}
}
return dp[len1][len2];
}
}
时间复杂度：O(n^2)，需要双重循环遍历s1、s2两个字符串来计算。
空间复杂度：O(n^2)，动态规划需要使用一个二维数组。
