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今天，我们继续搞算法。

题目描述

树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。

请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。

题目分析

这个题目是找出一条可以删去的边，使得剩余部分是一个树。

树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。这句话很重要，后续有讲解。

那怎么来找呢？我们先使用出边数组构建出一个图，一条边一条边的构建，然后遍历这个图，如果成环，就返回这条边。

我们来分析一下这个题，去掉一条成环的边，它给了这个成环的图，如下：

• edges = [[1,2], [1,3], [2,3]] 这是一个三条边的数组，如图所示成环，我们要删除一条边，使其成为一棵树，
• 那我们怎么来做呢？可以先把这个图描述出来，一条一条的画，然后进行深度优先遍历，如果成环，说明该边就是需
• 删除的边。
• 一开始，加一条：1to2，2to1, 走1，标记，然后走2标记，2走1，1标记过结束，不成环。
• 要注意2到1和1到2我们需要进行判重
• 如果一个点走过了，一圈之后，还能走，而且也判重过，说明成环，就把那条边返回即可。 我们来实现一下

解题思路

• 确定操作对象：本题中，操作对象1个edges
• 确定操作条件：如果该点没走过，就走该点，如果要已经到达的点还有曾经到过的点就跳过。
• 确定操作过程：操作过程就是深度优先遍历所有点。
• 确定结果返回：成环则返回最终结果。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        //构造一个图
        int n =0;
        for(vector<int>& edge : edges){
            int a = edge[0];
            int b = edge[1];
           n = max(n,max(a,b));
        }

          to = vector<vector<int>>(n+1 ,vector<int>());
          visited =  vector<bool>(to.size(),false);

         for(vector<int>& edge : edges){
            int a = edge[0];
            int b = edge[1];
            to[a].push_back(b);
            to[b].push_back(a);
            hascycle =false;
            for(int i = 1 ; i<=visited.size(); i++) visited[i] = false;
             dfs(a,0);
             if(hascycle) return edge;
        }
       

      return {};

        
    }
    void dfs(int from , int pre){
        visited[from] = true ; 
        for(int go : to[from]){
            if(go == pre) continue;
            if(!visited[go]) dfs(go,from);
            else hascycle = true;
        }
    }
    vector<vector<int>> to;
    vector<bool> visited; 
    bool hascycle ;
};