leetcode笔记之[1716. 计算力扣银行的钱]

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一、题目描述:

1716. 计算力扣银行的钱 - 力扣(LeetCode)

Hercy 想要为购买第一辆车存钱。他 每天 都往力扣银行里存钱。

最开始,他在周一的时候存入 1 块钱。从周二到周日,他每天都比前一天多存入 1 块钱。在接下来每一个周一,他都会比 前一个周一 多存入 1 块钱。

给你 n ,请你返回在第 n 天结束的时候他在力扣银行总共存了多少块钱。

 

示例 1:

输入:n = 4
输出:10
解释:第 4 天后,总额为 1 + 2 + 3 + 4 = 10

示例 2:

输入:n = 10
输出:37
解释:第 10 天后,总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4) = 37 。注意到第二个星期一,Hercy 存入 2 块钱。

示例 3:

输入:n = 20
输出:96
解释:第 20 天后,总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + (3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 96

 

提示:

  • 1 <= n <= 1000

二、思路分析:

总金额 = 整周钱数+零散天钱数

补充知识:

等差数列求和公式:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2

每一周中每一天的钱数是一个等差数列,例如,第一周的钱数是[1,2,3,4,5,6,7],第二周的钱数是[2,3,4,5,6,7,8],……

相邻周的总金额数也是一个等差数列,例如,第一周:(1+7)*7/2=28,第二周:(2+8)*7/2=35,第三周:(3+9)*7/2=42

整周:

  • 整周数 weeknum = Math.floor(n/7);

  • 整周钱数 weekmoney = weeknum28+weeknum(weeknum-1)/2*7

    使用求和公式:Sn=n*a1+n(n-1)d/2

零散天:

  • 零散天数:daynum = n%7

  • 零散天钱数:daymoney = daynum/2*(2*weeknum+1+daynum)

    使用求和公式:Sn=n(a1+an)/2

三、AC 代码:

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var totalMoney = function(n) {

    //法2:整周+零散
    let weeknum =  Math.floor(n/7);
    console.log(weeknum);
    let weekmoney = weeknum*28+weeknum*(weeknum-1)/2*7;
    let daynum = n%7;
    let daymoney = daynum/2*(2*weeknum+1+daynum);
    
    return weekmoney+daymoney;


};

四、参考:

【彤哥来刷题啦】一题两解:简单模拟 & 数学推导 & 三行代码! - 计算力扣银行的钱 - 力扣(LeetCode)