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一、题目描述:
Hercy 想要为购买第一辆车存钱。他 每天 都往力扣银行里存钱。
最开始,他在周一的时候存入 1 块钱。从周二到周日,他每天都比前一天多存入 1 块钱。在接下来每一个周一,他都会比 前一个周一 多存入 1 块钱。
给你 n ,请你返回在第 n 天结束的时候他在力扣银行总共存了多少块钱。
示例 1:
输入:n = 4
输出:10
解释:第 4 天后,总额为 1 + 2 + 3 + 4 = 10 。
示例 2:
输入:n = 10
输出:37
解释:第 10 天后,总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4) = 37 。注意到第二个星期一,Hercy 存入 2 块钱。
示例 3:
输入:n = 20
输出:96
解释:第 20 天后,总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + (3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 96 。
提示:
- 1 <= n <= 1000
二、思路分析:
总金额 = 整周钱数+零散天钱数
补充知识:
等差数列求和公式:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
每一周中每一天的钱数是一个等差数列,例如,第一周的钱数是[1,2,3,4,5,6,7],第二周的钱数是[2,3,4,5,6,7,8],……
相邻周的总金额数也是一个等差数列,例如,第一周:(1+7)*7/2=28,第二周:(2+8)*7/2=35,第三周:(3+9)*7/2=42
整周:
-
整周数 weeknum = Math.floor(n/7);
-
整周钱数 weekmoney = weeknum28+weeknum(weeknum-1)/2*7
使用求和公式:Sn=n*a1+n(n-1)d/2
零散天:
-
零散天数:daynum = n%7
-
零散天钱数:daymoney = daynum/2*(2*weeknum+1+daynum)
使用求和公式:Sn=n(a1+an)/2
三、AC 代码:
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var totalMoney = function(n) {
//法2:整周+零散
let weeknum = Math.floor(n/7);
console.log(weeknum);
let weekmoney = weeknum*28+weeknum*(weeknum-1)/2*7;
let daynum = n%7;
let daymoney = daynum/2*(2*weeknum+1+daynum);
return weekmoney+daymoney;
};
四、参考: