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今天，我们继续搞算法。

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

题目分析

这个题目是给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先，首先理解题意，祖先就是根和子之间的关系，如果左右两个子同根，说明有最近公共祖先，还要满足这个子是我们输入的就可以了。

那怎么来找呢？我们使用深度优先遍历，把输入的根的所有子找出来，然后在回溯，如果当前左子或者右子是p，说明当前根是p的祖先或者是p的本身，那么同理我们可以找到q的祖先，如果条件同时满足，且最近公共祖先还没有找到，我们就更新答案，如果找到了，说明剩下的公共祖先不是最近公共祖先，就不更新，直到程序停止。

解题思路

• 确定操作对象：本题中，操作对象1个root，p和q
• 确定操作条件：解析时。如果当前根是p的祖先，又是q的祖先，而且祖先还没找到我们就更新答案
• 确定操作过程：操作过程就是深度优先遍历找p和q。
• 确定结果返回：返回最终结果。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
 
/**
 * 这个题是让我们求这个最近公共祖先，那我们怎么来思考呢？
 * 我拿示例给大家演示一下。示例1是 输入root为 ：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] ，然后我们找p和q的最近公共祖先，我们用深度优先遍历找3的下一层是5，1刚好是p，q,那就把3返回 。
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        this-> p =p;
        this -> q =q;
        dfs(root);
        return ans;
    }
private:
   TreeNode* p;
   TreeNode* q;
   TreeNode* ans;
       pair<bool,bool>  dfs(TreeNode* root){
           if(root == nullptr) return {false,false};
            pair<bool ,bool>  leftResult =  dfs(root -> left);
            pair<bool, bool>  rightResult =  dfs(root -> right);
            pair<bool ,bool> resullt;
            resullt.first = leftResult.first || rightResult.first || root->val == p->val;
            resullt.second = leftResult.second || rightResult.second || root->val == q->val;
            if( resullt.first &&  resullt.second && ans == nullptr) ans =root;
            return resullt;
          }
};

、