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一、题目
LeetCode 删除并获得点数
给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。
每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除 所有 等于 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 的元素。
开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。
示例 1：
输入：nums = [3,4,2]
输出：6
解释：
删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。
示例 2：
输入：nums = [2,2,3,3,3,4]
输出：9
解释：
删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。
提示：
1 <= nums.length <= 2 * 104
1 <= nums[i] <= 104
二、题解
给定一个整数的数组，数组的元素值代表点数，可以通过获取这个元素值来增加点数，如果选择了获取这个元素nums[i]的点数，那么就需要删除当前元素nums[i]（或者之后不能再选择该元素），同时需要删除数组中其他所有等于nums[i] -1和nums[i] + 1的元素。需要计算所有可能的操作中，能获取的最大点数。
方法一
如果要选择每个元素，那么其差值为1的所有元素都不能选择了，而需要选择可能获取点数多的元素，对此我们可以统计下每个元素的数量来计算。具体的需要先用另外一个数组sum来记录，将原数组nums的元素值当成新数组sum的下标值，而新数组sum的元素值就代表这个下标值在原数组nums作为元素出现的次数，例如nums = [3,3,4,2,2]，那么转换后的新数组sum = [0,0,2,2,1]，即数组sum下标2有2个元素，说明nums数组中元素2的值有2个；sum下标3有2个元素，说明nums数组中元素3的值有2个；sum下标4有1个元素，说明nums数组中元素4的值有1个。这样对于数组sum来说，就类似于只能间隔的选取元素的操作了，然后就按类似于打家劫舍的解放来解决就可以了。
三、代码
方法一 Java代码
class Solution {
public int deleteAndEarn(int[] nums) {
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
int maxNum = 0;
for (int num : nums) {
maxNum = Math.max(maxNum, num);
}
int[] sum = new int[maxNum + 1];
for (int num : nums) {
sum[num]++;
}
int[] dp = new int[maxNum + 1];
dp[1] = sum[1];
dp[2] = Math.max(dp[1], sum[2] * 2);
for (int i = 2; i <= maxNum; ++i) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + i * sum[i]);
}
return dp[maxNum];
}
}
时间复杂度：O(n)，需要遍历一次数组来转换，然后再遍历一次新数组来计算。
空间复杂度：O(n)，转换需要新使用一个新数组来存储。
