「前端刷题」198.打家劫舍（MEDIUM）

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题目(House Robber)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
解决数：3827
通过率：53.4%
标签：数组 动态规划 
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你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

思路

• 定义状态：dp[i]表示0-i能偷的最大金额，dp[i]由两种情况中的最大值转移过来
• 状态转移方程： dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
  1. dp[i - 2] + nums[i] 偷当前位置，那么i-1的位置不能偷，还需要加上dp[i-2],也就是前i-2个房间的金钱
  2. dp[i - 1]偷当前位置，只偷i-1的房间
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)，状态压缩之后是O(1)

js：

const rob = (nums) => {
    const len = nums.length;
    const dp = [nums[0], Math.max(nums[0], nums[1])]; //初始化dp数组的前两个元素
    for (let i = 2; i < len; i++) {//3号位置开始遍历
        dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
    }
    return dp[len - 1]; //返回最后最大的项
};

//状态压缩
var rob = function (nums) {
    if(nums.length === 1) return nums[0]
    let len = nums.length;
    let dp_0 = nums[0],
        dp_1 = Math.max(nums[0], nums[1]);
    let dp_max = dp_1;
    for (let i = 2; i < len; i++) {
        dp_max = Math.max(
            dp_1, //不抢当前家
            dp_0 + nums[i] //抢当前家
        );
        dp_0 = dp_1; //循环交换状态的值
        dp_1 = dp_max;
    }
    return dp_max;
};