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说在前面
🎈每天进行一道算法题目练习，今天的题目是“黑名单中的随机数”。
问题描述
给定一个整数 n 和一个 无重复 黑名单整数数组 blacklist 。设计一种算法，从 [0, n - 1] 范围内的任意整数中选取一个 未加入 黑名单 blacklist 的整数。任何在上述范围内且不在黑名单 blacklist 中的整数都应该有 同等的可能性 被返回。
优化你的算法，使它最小化调用语言 内置 随机函数的次数。
实现 Solution 类:
Solution(int n, int[] blacklist) 初始化整数 n 和被加入黑名单 blacklist 的整数 int pick() 返回一个范围为 [0, n - 1] 且不在黑名单 blacklist 中的随机整数
示例 1：
输入
["Solution", "pick", "pick", "pick", "pick", "pick", "pick", "pick"]
[[7, [2, 3, 5]], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 0, 4, 1, 6, 1, 0, 4]
解释
Solution solution = new Solution(7, [2, 3, 5]);
solution.pick(); // 返回0，任何[0,1,4,6]的整数都可以。注意，对于每一个pick的调用，
// 0、1、4和6的返回概率必须相等(即概率为1/4)。
solution.pick(); // 返回 4
solution.pick(); // 返回 1
solution.pick(); // 返回 6
solution.pick(); // 返回 1
solution.pick(); // 返回 0
solution.pick(); // 返回 4
提示:
1 <= n <= 10^9
0 <= blacklist.length <= min(10^5, n - 1)
0 <= blacklist[i] < n
blacklist 中所有值都 不同
pick 最多被调用 2 * 10^4 次
思路分析
首先我们应该先要理解一下题目的意思，题目传入两个变量，分别是:
n: 我们的取值范围是 [0,n]；
blacklist: 黑名单列表，我们需要选择黑名单以外的值。
还有内置一个pick方法，用于取出一个满足题意的元素值。
最简单的方法是直接从[0,n]中选择一个随机数，遇到黑名单的数则重新选择，直到取到合适的数。但是题目有这么一个要求：最小化调用语言 内置 随机函数的次数。，所以我们这样做的话会重复调用很多次随机函数，并不满足题意，我们应该想办法对此进行优化。
我们可以假设黑名单的列表长度为m,也就是说在[0,n]里面n+1个数中，我们可以取得满足题意的数字有n+1-m个，那么我们是不是就可以在[0,n+1-m]的区间中选择一个随机数，选择到黑名单的数字时则将其映射到[n+1-m+1,n]中的非黑名单数。这样的话每次调用pick方法是只需要调用一次随机函数即可得到答案。
- 1、对黑名单数组进行排序
blacklist = blacklist.sort((a,b)=>{
return a - b;
})
- 2、对黑名单数组进行映射
blacklist.map(item=>{
while(blacklist.includes(ind)){
ind++;
}
if(!blacklist.includes(ind) && ind < n){
map[item] = ind;
}
ind++;
})
- 3、pick时判断是否存在映射
Solution.prototype.pick = function() {
let ind = Math.floor(Math.random() * this.n);
return this.map[ind] || ind;
};
完整代码如下：
AC代码
/**
* @param {number} n
* @param {number[]} blacklist
*/
var Solution = function(n, blacklist) {
let map = {};
let ind = n - blacklist.length;
this.n = ind;
blacklist = blacklist.sort((a,b)=>{
return a - b;
})
blacklist.map(item=>{
while(blacklist.includes(ind)){
ind++;
}
if(!blacklist.includes(ind) && ind < n){
map[item] = ind;
}
ind++;
})
this.map = map;
};
/**
* @return {number}
*/
Solution.prototype.pick = function() {
let ind = Math.floor(Math.random() * this.n);
return this.map[ind] || ind;
};
/**
* Your Solution object will be instantiated and called as such:
* var obj = new Solution(n, blacklist)
* var param_1 = obj.pick()
*/
说在后面
🎉这里是JYeontu，喜欢算法，GDCPC打过卡；热爱羽毛球，大运会打过酱油。毕业一年，两年前端开发经验，目前担任H5前端开发，算法业余爱好者,有空会刷刷算法题，平时喜欢打打羽毛球🏸 ，也喜欢写些东西，既为自己记录📋，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解🙇，写错的地方望指出，定会认真改进😊，在此谢谢大家的支持，我们下文再见🙌。
