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题目描述

如果一个正方形矩阵满足下述 全部 条件，则称之为一个 X 矩阵 ：

矩阵对角线上的所有元素都 不是 0 矩阵中所有其他元素都是 0 给你一个大小为 n x n 的二维整数数组 grid ，表示一个正方形矩阵。如果 grid 是一个 X 矩阵 ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：grid = [[2,0,0,1],[0,3,1,0],[0,5,2,0],[4,0,0,2]]
输出：true
解释：矩阵如上图所示。
X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。
因此，grid 是一个 X 矩阵。

示例 2：

输入：grid = [[5,7,0],[0,3,1],[0,5,0]]
输出：false
解释：矩阵如上图所示。
X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。
因此，grid 不是一个 X 矩阵。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/check-if-matrix-is-x-matrix
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思路分析

• 今天的算法题目是数组题目，题目给出二维数组表示正方形，对角线上的所有元素都 不是 0，且矩阵中所有其他元素都是 0 则为X矩阵，返回 true，否则返回 false。
• 上述分析过后，就转化为如何确认正方形的对角线？如果当前坐标 (i, j),(i,j) 满足 i = j 或者 i + j = n - 1。即为对角线的求法。理解这一点之后，题目就容易了。实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public boolean checkXMatrix(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        boolean ans = true;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
                if ((i == j) || (i + j == n - 1)) {
                    if (grid[i][j] == 0) {
                        ans = false;
                        return ans;
                    }
                } else {
                    if (grid[i][j] != 0) {
                        ans = false;
                        return ans;
                    }
                }
            }
        }
        
        
        return ans;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！