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前言
今天的题目为困难，题目虽然是为困难，但是找到方法，就能够简单的解决。
每日一题
今天的题目是 710. 黑名单中的随机数，难度为困难
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给定一个整数 n 和一个 无重复 黑名单整数数组 blacklist 。设计一种算法，从 [0, n - 1] 范围内的任意整数中选取一个 未加入 黑名单 blacklist 的整数。任何在上述范围内且不在黑名单 blacklist 中的整数都应该有 同等的可能性 被返回。
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优化你的算法，使它最小化调用语言 内置 随机函数的次数。
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实现 Solution 类:
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Solution(int n, int[] blacklist) 初始化整数 n 和被加入黑名单 blacklist 的整数
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int pick() 返回一个范围为 [0, n - 1] 且不在黑名单 blacklist 中的随机整数
示例 1：
输入
["Solution", "pick", "pick", "pick", "pick", "pick", "pick", "pick"]
[[7, [2, 3, 5]], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 0, 4, 1, 6, 1, 0, 4]
解释
Solution solution = new Solution(7, [2, 3, 5]);
solution.pick(); // 返回0，任何[0,1,4,6]的整数都可以。注意，对于每一个pick的调用，
// 0、1、4和6的返回概率必须相等(即概率为1/4)。
solution.pick(); // 返回 4
solution.pick(); // 返回 1
solution.pick(); // 返回 6
solution.pick(); // 返回 1
solution.pick(); // 返回 0
solution.pick(); // 返回 4
提示:
- 1 <= n <= 109
- 0 <= blacklist.length <= min(105, n - 1)
- 0 <= blacklist[i] < n
- blacklist 中所有值都 不同
- pick 最多被调用 2 * 104 次
题解
哈希表
这道题咋一看十分简单，但是实际做起来，就会发现很多常规的想法都是行不通的，比如说对于随机数来说，会有存在着黑名单就不能够使用的情况，那么可以考虑随机一个数，在黑名单中的话就返回，重新在生成一个，但是这种想法是行不通的，因为测试用例中存在着黑名单范围特别庞大的数据，这样就会导致超时。
又或者在初始化的时候新建一个数组用于保存白名单，但是这种方法会发现也是行不通的，因为测试用例中存在着超过 1000000000 长度的白名单数组，这样就会导致内存溢出。
所以我们能够使用哈希表映射的方法，只去取前 n-blacklist.length 位，那么对于在这个长度之前的黑名单要怎么办呢，答案是做映射处理，前面有一个黑名单，就代表后面会多一个白名单出来，使用映射表将这个黑名单的坑位映射到那个白名单上面去。
首先我们只去前 n-blacklist.length 位，但是就会发现，这样子白名单中缺少了 6 和 7，并且包含了黑名单的3,4,。那么我们可以通过哈希表，将3,4映射到6,7上去，这样就只用在前 n-blacklist.length 位中随机取一个数，碰到了黑名单也会映射到对应的白名单上去。
class Solution {
length: number
map: Map<any, any>
constructor(n: number, blacklist: number[]) {
this.length = n - blacklist.length;
this.map = new Map();
const set = new Set(blacklist);
let last = n - 1;
for (const item of blacklist) {
if (item < this.length) {
while (set.has(last)) {
last--;
}
this.map.set(item, last--);
}
}
}
pick(): number {
let ran = Math.trunc(Math.random() * this.length);
return this.map.has(ran) ? this.map.get(ran) : ran;
}
}
/**
* Your Solution object will be instantiated and called as such:
* var obj = new Solution(n, blacklist)
* var param_1 = obj.pick()
*/
