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说在前面
🎈每天进行一道算法题目练习，今天的题目是“剑指 Offer II 091. 粉刷房子”,一起来看看这道简单的动态规划题目。
问题描述
假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。
当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。
例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。
请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。
示例 1：
输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。
示例 2：
输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2
提示:
costs.length == n
costs[i].length == 3
1 <= n <= 100
1 <= costs[i][j] <= 20
思路分析
这是一道简单的动态规划题目，题目的意思是相邻两两个房子不可以是一样的颜色，也就是说房子染的颜色与上一个房子染的颜色是有关系的，当前位置的房子可以染的颜色会被上一个房子所影响，这就是一道经典的dp入门题目，我们可以这样想：
假设我们当前位于第i个房子，那么当前房子可以染的颜色应该会被第i-1个房子的颜色影响：
如果当前房子想要染成红色，那么上一个房子的颜色只能是绿色或者蓝色；
如果当前房子想要染成绿色，那么上一个房子的颜色只能是红色或者蓝色；
如果当前房子想要染成蓝色，那么上一个房子的颜色只能是绿色或者红色。
所以我们可以得出这样的动态转移方程：
costs[i][0] = Math.min(costs[i - 1][1],costs[i - 1][2]) + costs[i][0];
costs[i][1] = Math.min(costs[i - 1][0],costs[i - 1][2]) + costs[i][1];
costs[i][2] = Math.min(costs[i - 1][1],costs[i - 1][0]) + costs[i][2];
第一个房子可以选择染成红蓝绿任意一种颜色，后面的按照动态转移方程，并且计算出染色的最小代价即可，具体代码如下：
AC代码
/**
* @param {number[][]} costs
* @return {number}
*/
var minCost = function(costs) {
for(let i = 1; i < costs.length; i++){
costs[i][0] = Math.min(costs[i - 1][1],costs[i - 1][2]) + costs[i][0];
costs[i][1] = Math.min(costs[i - 1][0],costs[i - 1][2]) + costs[i][1];
costs[i][2] = Math.min(costs[i - 1][1],costs[i - 1][0]) + costs[i][2];
}
return Math.min(...costs[costs.length - 1]);
};
说在后面
🎉这里是JYeontu，喜欢算法，GDCPC打过卡；热爱羽毛球，大运会打过酱油。毕业一年，两年前端开发经验，目前担任H5前端开发，算法业余爱好者,有空会刷刷算法题，平时喜欢打打羽毛球🏸 ，也喜欢写些东西，既为自己记录📋，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解🙇，写错的地方望指出，定会认真改进😊，在此谢谢大家的支持，我们下文再见🙌。
