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子集 II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。 解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

测试用例

输入: [1,2,2]
输出:
[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

题目地址(https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/)

代码实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var subsetsWithDup = function(nums) {
    var target = [[]];
    var n = nums.length;
    if(!n) return target;
    nums.sort((a, b) => a - b);
    var dfs = (cur, tmp, deep, limit) => {
        if (tmp.length + (n - cur + 1) < limit) return void 0;
        if(limit === deep) {
            target.push(tmp);
            return void 0;
        }
        for(let i = cur; i < n; ++i){
            if(i > cur && nums[i - 1] === nums[i]) continue;
            dfs(i + 1, [...tmp, nums[i]], deep + 1, limit);
        }
    }
    nums.forEach((v, i) => dfs(0, [], 0, i + 1));
    return target;
};

解题思路

在本质上是一个组合问题，以一个长度为 4 的数组 [1, 2, 3, 4] 组合 2 个值为例，每两个组合一个数组可取 1 组合其数组中之后的值，2 与其数组中之后值，3 与其数组中之后的值，4 与其数组中之后值，即[1, 2]、[1, 3]、[1, 4]、[2, 3]、[2, 4]、[3, 4]，按照这个思路就需要取出给定数组的 1 ~ length 长度的组合，这是在给定的数组中没有重复值的情况下，题目中要求会有重复的值，所以在加入的时候我们就需要对其进行操作，首先我们对其进行排序，这样重复的值就会在一起，之后判定对于给定目标长度的数组重复的值只加入一个即可。首先定义目标数组，空数组是所有的数组的子集，所以将空数组置入，之后取得传入的数组的长度 n ，如果长度为 0 则直接返回目标数组，之后对其进行排序，之后定义深度递归遍历，首先进行剪枝，如果当前 tmp 数组的大小为 s ，未确定状态的区间 [cur, n] 的长度为 t ，如果 s + t < limit ，那么即使 t 个都被选中，也不可能构造出一个长度为 limit 的序列，故这种情况就没有必要继续向下递归，之后判断递归深度如果与 limit 相等则直接将 tmp 数组置入目标数组并返回，之后定义一个循环，在这里我们要处理数字重复的情况，先前已经对其进行排序，所以每次递归后的循环对于数组中重复的值，我们只将第一个置入数组，其他的都忽略，从 cur 开始到 n 进行递归取值，将 tmp 数组与 cur 构建一个新数组传递到下一个递归中，之后定义一个循环取得要取得的子集的数组长度，启动递归初始化 cur 为 0 ，深度 deep 为 0 ， tmp 为一个空数组，limit 为i + 1，递归完成后返回目标数组即可。