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题目描述
给定一个 n×mn×m 大小的二进制矩阵，矩阵中只包含 00 和 11。
现在，你可以进行如下操作：选中一个 2×22×2 的子矩阵，改变其中 33 个元素的值（00 变为 11，11 变为 00）。
你的任务是通过上述操作，将矩阵中的全部元素都变为 00。
你的总操作次数不得超过 3nm3nm 次。
可以证明，答案一定存在。
输入格式
第一行包含整数 TT，表示共有 TT 组测试数据。
每组数据第一行包含整数 n,mn,m。
接下来 nn 行，每行包含一个长度为 mm 的 0101 字符串，表示给定的二进制矩阵。
输出格式
每组数据第一行输出整数 kk，表示操作次数，注意 kk 的权值范围 0,3nm。
接下来 kk 行，每行包含 66 个整数 x1,y1,x2,y2,x3,y3x1,y1,x2,y2,x3,y3，描述一次操作中选中的元素的坐标为 (x1,y1)(x1,y1)，(x2,y2)(x2,y2)，(x3,y3)(x3,y3)。
元素位置不能相同，且必须出自同一 2×22×2 子矩阵中。
行列均从 11 开始计数，(1,1)(1,1) 表示输入矩阵中位于左上角的元素，(n,m)(n,m) 表示输入矩阵中位于右下角的元素。
输出任意合理方案均可。
数据范围
1≤t≤50001≤t≤5000, 2≤n,m≤1002≤n,m≤100, 保证将同一测试点内的每组数据的 nmnm 相加一定不超过 2000020000。
输入样例：
5
2 2
10
11
3 3
011
101
110
4 4
1111
0110
0110
1111
5 5
01011
11001
00010
11011
10000
2 3
011
101
输出样例：
1
1 1 2 1 2 2
2
2 1 3 1 3 2
1 2 1 3 2 3
4
1 1 1 2 2 2
1 3 1 4 2 3
3 2 4 1 4 2
3 3 4 3 4 4
4
1 2 2 1 2 2
1 4 1 5 2 5
4 1 4 2 5 1
4 4 4 5 3 4
2
1 3 2 2 2 3
1 2 2 1 2 2
思路
很容易完成转化，也就是说，对于每一种2X2的数组，都有5步以内完成所有解法的方案 这时候想到第一个思路： 拆分为许多个2X2的数组，直接完成 对于每个m X n大小的矩阵，最多有：(m/2+1)(n/2+1)=mn/4+m/2+n/2+1个个矩阵，每个矩阵最多5次，得最多5/4mn+5/2n+5/2*m+5次操作，其值域在[0,3nm]范围内，符合题目要求
所以，一个基本思路就出来了！现在重点是怎么实现：
1，对于每一个2X2矩阵的处理： 分类讨论：
（1）如果有三个，直接点灭三个 （2）如果有两个，点灭一个1，点亮另外两个0，剩下3个1，进入（1） （3）如果有一个，点灭一个1，任意点亮两个0，剩下2个1，进入（2） （4）如果有四个，点灭随便点灭三个，剩下一个，进入（3）
只要按照这个流程，就可以很轻松完成了！
2，怎么取矩阵？ 也是分类讨论：
如果是长宽都是2的倍数，那么就直接完整的分为（n/2） * （m/2）个 如果不是呢？比如说5X5
代码
#include <iostream>
using namespace std;
int T,a[110][110],sum=0,n,m;
int x[3][300000],y[3][300000];
const int wiki[4][2] = {{0,0},{1,0},{0,1},{1,1}};
int next(int i,int j){
if(i+2<j){
return i+2;
}else if(i+2==j){
return i+1;
}else if(i+2>j){
return j+1;
}
}
void srach(int i,int j,int h){
int o=0;
if(h==0){
return;
}else if(h==3){
for(int l=0;l<4;l++){
if(a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]==1){
x[o][sum]=i+wiki[l][0];
y[o++][sum]=j+wiki[l][1];
a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]=0;
}
}
sum++;
}else if(h==4){
for(int l=0;l<3;l++){
x[o][sum]=i+wiki[l][0];
y[o++][sum]=j+wiki[l][1];
a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]=0;
}
sum++;
srach(i,j,1);
}else if(h==2){
bool c1=false;
for(int l=0;l<4;l++){
if(a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]==1 && c1==false){
x[o][sum]=i+wiki[l][0];
y[o++][sum]=j+wiki[l][1];
a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]=0;
c1=true;
}else if(a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]==0){
x[o][sum]=i+wiki[l][0];
y[o++][sum]=j+wiki[l][1];
a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]=1;
}
}
sum++;
srach(i,j,3);
}else if(h==1){
int p=0;
for(int l=0;l<4;l++){
if(a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]==1){
x[o][sum]=i+wiki[l][0];
y[o++][sum]=j+wiki[l][1];
a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]=0;
}else if(a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]==0 && p<2){
x[o][sum]=i+wiki[l][0];
y[o++][sum]=j+wiki[l][1];
a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]=1;
p++;
}
}
sum++;
srach(i,j,2);
}
}
int main(){
cin >> T;
while(T--){
sum=0;
cin >> n >> m;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
char p;
cin >> p;a[i][j]=int(p-'0');
}
}
for(int i=1;i<=n;i=next(i,n)){
for(int j=1;j<=m;j=next(j,m)){
int h=0;
for(int l=0;l<4;l++){
if(a[i+wiki[l][0]][j+wiki[l][1]]==1){
h++;
}
}
srach(i,j,h);
}
}
cout << sum << endl;
for(int i=0;i<sum;i++){
for(int o=0;o<3;o++){
cout << x[o][i] << " " << y[o][i] << " ";
}
cout << endl;
}
}
return 0;
}
