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一、题目介绍
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/cl… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
二、解题思路
动态规划
在最初看到问题是没有解题思路的，这里可以通过输出，来总结答案的规则
- f(1) = 1
- f(2) = 1,1 2 => 2
- f(3) = 1 1 1, 1 2, 2 1 => 3
- f(4) = 1 1 1 1, 1 2 1, 2 1 1, 1 1 2, 2 2 => 5
- f(5) = 1 1 1 1 1, 1 2 1 1, 2 1 1 1, 1 1 2 1, 1 1 1 2, 2 2 1, 1 2 2, 2 1 2 => 8
这里通过答案，可以看到，答案有一定的规律，比如f(2) = f(1) + f(1) => f(3) = f(2) + f(1) => f(4) = (f3) + f(2) => f(5) = f(4) + f(3),
通过转移方程和边界条件给出一个时间复杂度和空间复杂度都是 O(n)O(n) 的实现， 这里得到公式f(x)=f(x−1)+f(x−2)，所有这里可以用「滚动数组思想」把空间复杂度优化成 O(1)O(1)。
三、代码编写
const n = 5
// 在最初看到问题是没有解题思路的，这里可以通过输出，来总结答案的规则
// f(1) = 1
// f(2) = 1,1 2 => 2
// f(3) = 1 1 1, 1 2, 2 1 => 3
// f(4) = 1 1 1 1, 1 2 1, 2 1 1, 1 1 2, 2 2 => 5
// f(5) = 1 1 1 1 1, 1 2 1 1, 2 1 1 1, 1 1 2 1, 1 1 1 2, 2 2 1, 1 2 2, 2 1 2 => 8
// 这里通过答案，可以看到，答案有一定的规律，比如f(2) = f(1) + f(1) => f(3) = f(2) + f(1) => f(4) = (f3) + f(2) => f(5) = f(4) + f(3),
// 通过转移方程和边界条件给出一个时间复杂度和空间复杂度都是 O(n)O(n) 的实现，
// 这里得到公式f(x)=f(x−1)+f(x−2)，所有这里可以用「滚动数组思想」把空间复杂度优化成 O(1)O(1)。
const climbStairs = function(n) {
let first = 0, second = 0, third = 1
for(let i = 1; i <= n; ++i) {
first = second
second = third
third = second + first
}
return third
}
climbStairs(n)
