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LeetCode题库序号 剑指 Offer II 091. 粉刷房子 ，难度为 中等。

Tag : 「动态规划」

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
     最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

提示:

• costs.length == n
• costs[i].length == 3
• 1 <= n <= 100
• 1 <= costs[i][j] <= 20

动态规划

题解思路：

这道题目是关于动态规划的，我原先还认为是可以使用深度优先搜索，但是不可行的，因为问题之间是存在关联性的，比如我想要知道第i个房子粉刷的费用消耗，我需要加上第i-1个房子粉刷的费用消耗，虽然第0号房的粉刷费用可以非常快的得知，但是这个需要和第1号房做一个搭配组合，作为最小值的比较。由此我们可以推到出公式为：

dp[i][j]=min(dp[i−1][(j+1)mod3],dp[i−1][(j+2)mod3])+costs[i][j]

我们可以根据公式的逻辑来进行编码即可。

题解代码

public class Solution {

    public int minCost(int[][] costs) {
        int n = costs.length;
        int[] dp = new int[3];
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            dp[j] = costs[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int[] dpNew = new int[3];
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                dpNew[j] = Math.min(dp[(j + 1) % 3], dp[(j + 2) % 3]) + costs[i][j];
            }
            dp = dpNew;
        }
        return Arrays.stream(dp).min().getAsInt();
    }

}

结尾

我的"刷完LeetCode题库"系列文章的第 剑指 Offer II 091 序号的题目，本次刷题之旅系列开始于 2022-06-12，因为LeetCode上部分是有锁题，我自己的目标是将先把所有不带锁的题目刷完。自己能够通过这次刷题之旅勉励自己，并且提升逻辑思维能力。这个系列的文章就是会见证我自己的一个成长过程！

思路虽然不是最优的，但是我会尽我所能！

为了让我自己的刷题之旅不中断，我特地建立了相关的仓库，来记录我自己的刷题之旅。 github.com/jackpan123/… 。