【C/C++】715. Range 模块（二）持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第31

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题目链接：715. Range 模块

题目大意

题目详细描述以及示例和提示可以点击题目链接或 715. Range 模块（一）进行查看，这里只对题目大意进行一个描述。

在 $[1, 10^9]$ 中给定区间范围，对给定区间范围做添加、删除和查询操作：

需要注意给定区间都是左闭右开区间，包括左区间端点但不包括右区间端点。

前文 715. Range 模块（一）对题目进行了初步的解题分析，接下来对解题思路的具体操作进行详细描述

对于添加操作 addRange(left, right) 的左区间节点分为如下几种情况（注意区间节点 prev(iter) 的值一定是小于等于 left 的）：
1. 在集合中存在完全包含 [left, right] 的区间，此时直接返回即可。
2. 与集合中的区间存在交集，此时需要合并为更大的区间，更具体的为先修改当前插入区间的左端点为即将合并的区间左端点，使得区间范围更大。
3. 与集合中的区间无交集，（注意这里是与最后一个小于等于 left 的区间节点，并非一定与后面的区间节点无交集，当前只考虑左区间节点的情况。）无需处理左端点。

处理完添加区间的左端点后，处理添加区间的右端点，首先将集合中包含在添加区间内的区间都删除，也就是合并区间，将这些区间与添加区间进行合并。

对于添加操作 addRange(left, right) 的右区间端点分为如下几种情况：
1. 小于集合中已有区间的左端点时，无需合并区间（注意是小于，没有等于）
2. 大于等于集合中已有区间的左端点，且小于等于集合中已有区间的右端点，此时需要与该集合进行合并处理。

最后保证集合中所有区间都不会和 [left,right) 有交集即可在集合中插入该区间。

按照同样的思路进行删除操作 removeRange(left, right)，对于删除的区间 [left, right]，我们只需判集合中的区间是否包含 left 和 right，判断是否需要将集合中的区间做减集。如：

对于删除区间左端点 left 和右端点 right，判断在集合中已有区间上的情况，分为在区间里和在区间外两种情况，但是最后都是需要删除区间内相交的部分，保留不相交的部分：

该题的 核心思想 在于查找有序集合中与当前区间的重叠部分，分别对左端点和右端点进行相应处理即可。
需要注意的是在有序集合中二分查找时的技巧，利用 prev(upper_bound(left)) 来寻找最大的一个小于等于 left 的区间节点。
在删除集合中的元素时，需要特别注意迭代器指向问题，因为在删除迭代器指向的元素后，再对迭代器进行相应操作的话就像对空指针进行操作，会出现没有定义的情况。该节对题目核心的难点进行了详细描述，解决了添加操作 addRange(left, right) 和删除操作 removeRange(left, right)，通过添加和删除操作来维护了该有序集合，这样一来查询操作 queryRange(left, right) 就会变得非常方便，仅需在集合中查找判断即可。下一节将对代码实现部分进行详述。

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