对数变换是一种常用的特征工程方法，一般对于数值大于0的重尾分布数据，我们都可以采取对数变换的方法来转换特征值，从而让特征具有更好的数值属性，进而增强模型的效果。
那么如何理解对数变换？什么情况下对数变换会是一种有效的特征工程方法呢？我们首先来介绍两个概念。
1，对数函数
既然要进行对数变换，那么就需要针对对数函数的性质有深刻的理解。 下图是对数函数在一个较大的定义域范围内所绘制出的函数图像。
我们可以很明显地看出，当x数值较小时，y值变化较快，而随着x值不断变大，y值变化越发平缓，那么这个图形性质就可以对某一个数值范围进行伸缩。
2, 倾斜分布
我们常说很多事物的自然分布近似于正态分布，但在分析过程中，我们也会见到不少倾斜的分布。
由于大部分机器学习模型都不能很好的处理非正态分布的数据，如果我们不做一定的处理就进行建模，那么效果一定会有所折损。
3，对数变换
根据前面发现的log函数所具有的性质，我们就可以通过log变换来对分布进行修正，即应用log(x+1)，加1的目的是为了防止数据为0，同时保证x是正数。取对数并不会影响数据的性质和相关关系，但是会压缩数据的尺度，使得数据更加平稳。
以上图的分布为例，log变换使得较小值区间在转换后被扩展到一个变化较大的范围内（x数值较小时，y值变化较快），而长尾的大值区间被压缩到一个变化较小的范围内（随着x值不断变大，y值变化越发平缓），进而整体上减缓各类倾斜分布带有的极偏的分布状态，为低值端争取更多的空间，将高值端尽可能的压缩，使得整体分布更加合理。
4，结语
对数变换是一种十分常用的特征工程方法，当我们遇到类似分布的特征数据时，可以尝试通过这种变换。，此外它还具有以下优点：
- 缩小数据的绝对数值范围，让特征不再漂。
- 依据对数的运算法则，将乘法变换为加法，符合中心极限法则下收敛到正态分布的假设。
- 非线性转换为线性，让问题变得更好建模
