08.判断一棵树是否为完全二叉树

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一、判断一棵树是否为完全二叉树

• 判断条件:

  • 如果树为空，返回false
  • 如果树不为空，开始层序遍历二叉树（用队列）
  • 如果node.left != null && node.right != null 将其node.left和node.right入队。
  • 如果node.left == null && node.right != null 返回false
  • 如果node.left != null && node.right == null或者node.left == null && node.left == null
    • 那么后面遍历的节点应该都为叶子节点，才是完全二叉树
    • 否则返回false

   public boolean completeBinaryTree(){
          if ( root == null ) return false;
          Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>();
          queue.offer(root);
          boolean flag = false;
          while(!queue.isEmpty()){
              Node<E> node =  queue.poll();
              if (flag && !node.isLeaf()){
                  return  false;
              }
              if (node.left != null){
                  queue.offer(node.left);
              }else if(node.right != null){
                  return false;//这说明node.left == null && node.right != null
              }
              if (node.right != null){
                 queue.offer(node.right);
              }else{
                  //2种情况
                  // node.left != null && node.right == null
                  // node.left == null && node.right == null
                  //总结：后面遍历的节点必须是叶子节点
                  flag = true;
              }
  
          }
  
  
   		/**
           * 判断是否为叶子节点
           * @return
           */
          public boolean isLeaf(){
              return left == null && right == null;
          }
  
     
  

  验证：

二、二叉搜索树的前驱节点和后继节点

二叉搜索树的前驱节点

• 先了解一下前驱节点
  • 前驱节点：中序遍历时的前一个节点
  • 但如果是二叉搜索树，前驱节点就是前一个比它小的节点

• 找前驱节点两种情况：

  1. 当前节点的左子树不为空。则一直遍历左子树的右节点，直至为null。

  2. 当前节点的左子树为空，则从父节点开始寻找前驱节点：

     1. 如果当前节点为父节点的右子树，则父节点即为前驱节点。例：7的前驱节点为6。
     2. 如果当前节点为父节点的左子树，则依次遍历父节点，直至遍历的节点为父节点的右子树为止。因为属于父节点的左子树都是比该节点大的，循环遍历到节点为父节点的右子树时，该节点的父子树才比该节点小。例如：9的前驱节点为8。
     3. 如果父节点为空，返回当前节点的父节点，即==null。

  上代码：

  public Node<E> predecessor(Node<E> node){
          if ( node == null ) return null;
          Node<E> p =node.left;
          if ( p != null ){
              //1.当前节点的左子树不为空
              while(p.right != null){
                  p = p.right;
              }
              return p;
          }
          //2.当前节点的左子树为空
          // 从父节点、祖父节点中寻找前驱节点
          while(node.parent != null && node == node.parent.left){
              node = node.parent;
          }
          //3.循环到这有两种情况
          //3.1 node.parent == null;-->即前驱节点为null(也可以是node.parent)
          //3.2 node = node.parent.right;-->即前驱节点为node.parent
          return node.parent;
      }
  

  二叉搜索树的后继节点

• 后继节点：中序遍历时的后一个节点

• 如果是二叉搜索树，后继节点就是一个比它大的节点

  

• 找后继节点有两种情况：

1. 当前节点的右子树不为空。则一直遍历右子树的左节点，直至为null。
2. 当前节点的右子树为空，则从父节点开始寻找后继节点：
   1. 如果当前节点为父节点的左子树，则后继节点即为父节点。例：9的后继节点为10。
   2. 如果当前节点为父节点的右子树，则依次遍历父节点，直至遍历节点的父节点为左子树为止，因为如果遍历的父节点一直为右节点，肯定是比该节点小的，只有找到节点的父节点为左子树时，找到节点的父节点才比它大，即为后继节点。
   3. 如果父节点为空，返回当前节点的父节点，即==null。

• 上代码：

public Node<E> successor(Node<E> node){
        if (node == null ) return null;
        Node<E> p = node.right;
        if (p != null ){
            // 1.前驱节点在左子树当中（right.left.left.left....）
            while( p.left != null){
                p = p.left;
            }
            return  p;
        }
        //2.从父节点，祖父节点寻找前驱节点
        while(node.parent != null && node == node.parent.right){
            node = node.parent;
        }

        return node.parent;
    }

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