前言

前面几篇文章介绍了一些比较经典的排序算法，比如冒泡排序、插入排序、选择排序、希尔排序以及速度较快的快速排序，今天继续学习另一个比较常见并且速度仅次于快速排序的排序算法：归并排序算法。

什么是归并排序

归并排序（Merge Sort）的核心和快排比较类似，都是采用分治加递归的操作。归并排序是递归对待排序数组进行对半分组，然后首先从最小的分组开始进行比较排序，然后再逐层进行归并操作合并成大的分组，从而实现最终的所有的元素都是有序的。其排序速度仅次于快速排序，时间复杂度为O(nlogn)，但归并排序是一种稳定排序算法，即采用归并排序算法之后相等元素的相对位置并不会发生改变。

比如有待排序数组{4 5 8 1 7 2 6 3}，采用归并排序算法对其按照从大到小的顺序进行排序。

那么首先对其进行分层，中间点为（0+7）/2 = 3.5，选下标为4的位置，左边数组为4 5 8 1，右边数组为7 2 6 3，然后分别对左右两个数组拆分，左边拆分为两个4 5 和8 1，右边拆分为 7 2 和 6 3，然后再拆分，即上述长度为8的原始元素数组拆分为8个每个数组只有一个元素的独立数组。

如果上述的操作看成是从上到下拆分，则接下来是从下到上进行归并。4和5归并成一个数组4，5，8和1归并成一个数组1 8，再对归并合成的两个较大数组进行归并和排序，即又合成较大数组1 4 5 8。这是左边，右边同理，数组7和2归并比较成2，7，数组6和数组3归并成3，6，然后再归并排序成较大数组2，3，6，7.这样上述8个独立的小数组归并排序成了两个较大数组左边为1 4 5 8，右边为2 3 6 7，再对这两个数组进行归并和排序，最终合成为1 2 3 4 5 6 7 8有序数组。

归并排序的java实现

采用java代码实现如下：

package com.jiangxia.SortDemo;

public class MergeSort {
        // 归并排序
        public static int[] mergeSort(int[] number, int low, int high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            if (low < high) {
                // 先对左边进行归并排序
                mergeSort(number, low, mid);
                // 再对右边归并排序
                mergeSort(number, mid + 1, high);
                //对左右两边已经进行归并排序的有序数组进行合并
                mergeArray(number, low, mid, high);
            }
            return number;
        }

        // 合并前面排序之后的两个有序数组
        public static void mergeArray(int[] number, int low, int mid, int high) {
            int[] temp = new int[high - low + 1];
            int i = low;
            int j = mid + 1;
            int k = 0;
            while (i <= mid && j <= high) {
                // 对比大小，调整顺序
                if (number[i] < number[j]) {
                    temp[k++] = number[i++];
                } else {
                    temp[k++] = number[j++];
                }
            }
            // 右边剩余元素填充进temp中，因为前面已经归并，所以剩下的元素肯定小于右边剩余的元素）
            while (i <= mid) {
                temp[k++] = number[i++];
            }
            // 右边剩余元素填充进temp中，因为前面已经归并，所以剩下的元素肯定大于左边剩余的元素）
            while (j <= high) {
                temp[k++] = number[j++];
            }
            // 调整数组顺序
            for (int x = 0; x < temp.length; x++) {
                number[x + low] = temp[x];
            }
        }

        // 测试算法
        public static void main(String[] args) {
            int[] number = {4,2,6,1,9,7,8,0,3,5};
            System.out.println("归并排序之前：");
            for (int i = 0; i < number.length; i++) {
                System.out.print(number[i]+" ");
            }
            mergeSort(number,0,number.length-1);
            System.out.println("\n归并排序之后：");
            for (int i = 0; i < number.length; i++) {
                System.out.print(number[i]+" ");
            }

        }
}

排序结果如下：

总结

归并排序的核心是分治和递归，通过递归操作对原始数组的拆分成尽可能小的数组，然后对小数组进行归并操作和比较排序，从而实现了最终元素的有序。归并排序和快排都是采用分治和递归的思想，但是归并排序的时间复杂度仅次于快速排序，并且归并排序是一种稳定排序，不会造成相等元素位置的变化。

排序算法：详解归并排序算法及其java实现

前言

什么是归并排序

归并排序的java实现

总结

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