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堆排序

 基本思路

（1）大/小顶堆：每一个结点值都大于（小于）或等于孩子结点（实际上堆可以看成一颗完全二叉树）

（2）堆排序：利用这种堆的结构进行排序。如：对一个待排序列进行堆排序，需要先建堆（大顶堆），这时我们可以结合大顶堆的性质，取堆顶元素，取完堆顶元素后我们要重新调整大顶堆，再取堆顶数据再调整。在这个过程会涉及建堆，调整堆。所以要清楚这个堆有什么特点。

（3）堆：堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象，因为堆可以看做是完全二叉树。则完全二叉树的特点：

a. 假设完全二叉树总节点数为n,则会有n/2个父节点

b. 对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号, 则对任一结点i (1≤i≤n) ，若2i>n,则结点i无左孩子，否则左孩子的结点为2i;如果2i+1>n,则结点i无右孩子，否则右孩子结点为2i+1

c. 完全二叉树的叶子结点也只能出现最后两层上

对于上面完全二叉树中（1）（2）中这个关系对我们进行堆排序进行构建堆，调整堆很关键。

(4)手动模拟构造堆：（这里i从1开始）

step1：对待排序数组按完全二叉树方式排列出来，自下往上逐步调整。先找到最后一个父节点n/2=4,判断i=4结点的孩子结点较大是否大于父节点，若大于则交换数据

step2-5：继续向上调整，但是在调整的过程中，可能回破坏下一级的大顶堆结构，所以还需要向下检查，如图中step4中i=1中53和87交换后，破坏了i=3处大顶堆的结构，则需要调整。

总结：

今天先梳理堆排序的一个整体思路，明天蒋继续分享代码的实现