07.二叉树的遍历和求其高度

（一）二叉搜索树的遍历

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• 二叉树如图

先序遍历

• 访问顺序：

  • 根节点、前序遍历左子树，前序遍历右子树
  • 7、4、2、1、3、5、9、8、11、10、12

• 递归遍历代码：

  public void preorderTraversal() {
  		preorderTraversal(root);
  	}
      public void preorderTraversal(Node<E> node){
          if (node == null ) return;
          System.out.println(node.element);
          preorderTraversal(node.left);
          preorderTraversal(node.right);
      }
  

中序遍历

• 访问顺序
  • 先中序遍历左子树、根节点、在中序遍历右子树
  • 1、2、3、4、5、7、8、9、10、11、12

public void middleOrderTraversal(){
    middleOrderTraversal(root);
}
    public void middleOrderTraversal(Node<E> node){
        if (node == null ) return;
        middleOrderTraversal(node.left);
        System.out.println(node.element);
        middleOrderTraversal(node.right);
    }

后序遍历

• 访问顺序：
  • 先后序遍历左子树、在后序遍历右子树、根节点。
  • 1、3、2、5、4、8、10、12、11、9、7

    public void postOrderTraversal(){
        postOrderTraversal(root);
    }
    public void postOrderTraversal(Node<E> node){
        if (node == null ) return;
        postOrderTraversal(node.left);
        postOrderTraversal(node.right);
        System.out.println(node.element);
    }

层序遍历

• 访问顺序：
  • 从上到下，从左到右依次访问每一个结点
  • 7、4、9、2、5、8、11、1、3、10、12

• 实现思路：使用队列

  1、将根节点入队

  2、循环执行一下操作、直到队列为空。

  • 将队头节点A出队，进行访问

  • 将A的左子节点入队

  • 将A的右子节点入队

 //层次遍历
    public void levelOrderTraversal(){
        if (root == null) return;
        Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);//根节点入队
        while(!queue.isEmpty()){
            Node<E> node =  queue.poll();
            System.out.println(node.element);//输出节点元素
            if ( node.left != null ){
                queue.offer(node.left);
            }
            if ( node.right != null ){
                queue.offer(node.right);
            }
        }
    }

（二）求二叉树的高度

方法一：递归遍历

比较左右子树的高度，谁的高度高，则树的高度则为：1+子数高度较高的；

public int height(){
        return height(root);
    }
    public int height(Node<E> node){
        if (node == null) return 0;
       return 1 + Math.max(height(node.left),height(node.right));
    }

方法二:非递归

• 采用层次遍历

 public int getTreeHeight(){
        if (root == null ) return 0;
        Queue<Node<E>> queue = new LinkedList();
        queue.offer(root);
        int levelNum = 1;   //存取层的节点树
        int height = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
            Node<E> node =  queue.poll();//出队
            levelNum--;//有多少个节点就遍历多少次
            if (node.left != null){
                queue.offer(node.left);
            }
            if (node.right != null){
                queue.offer(node.right);
            }
            //levelNum默认为1（只要根节点不为空，高度自然从1开始）
            //每回遍历完一层，queue的大小为下一层节点的数目
            if (levelNum == 0){
                levelNum = queue.size();
                height++;
            }
        }
        return height;
    }

验证：

💖💖💖 完结撒花

💖💖💖 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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