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手把手教学考研大纲范围内图的存储和遍历 22考研大纲数据结构要求的是C/C++，笔者以前使用的都是Java，对于C++还很欠缺， 如有什么建议或者不足欢迎大佬评论区或者私信指出 初心是用最简单的语言描述数据结构
Talk is cheap. Show me the code. 理论到处都有，代码加例题自己练习才能真的学会
一、图的基本概念
图
官方解释：
图G由集合V和集合E组成，记作G = （V，E）
V（G）代表图G的顶点集合 （有穷非空集合）
E（G）代表图G的边集合（如果图G为空，则图只有顶点没有边）
歪理：
树是一个结点对应多个结点，图就是多个结点对应多个结点
图可以想象成一个乱七八糟的树
线性表和树都可以看作是一种特殊的图
图分为有向图和无向图
1、有向图：
顾名思义，有向图是有方向的图
1->2 但是 2不能指向1
2、无向图：
没有方向的图
只要有边存在就可以互相走，a -> c , c -> a 两种都存在
3、子图：
官方解释：
G = (V,E)和G' = (V', E')
V'属于V, E'属于E
称G'为G的子图
当前图的子图有：
1 -> 2
1 -> 2 -> 4
3 -> 4
等等很多，无向图也是一样的
4、完全图：
对于无向图：
若具有n(n-1)条边，则称为无向完全图。
对于有向图：
若具有n(n-1)条边，则称为有向完全图。
5、稀疏图和稠密图：
边的数量相对顶点很少的图称为稀疏图，反之称为稠密图。
6、权和网：
在一些情况下，每条边可以标上具有某种含义的数值，该数值称为该边上的权。
这些权表示从 一个顶点到另一个顶点 的距离或者耗费，这种带权的图通常称为网。
7、邻接点：
对于无向图G，如果图的边（a，b）属于 E ，则称 a，b 互为邻接点，即 a，b 相邻接，边（a，b）依附于顶点 a 和 b ，边（a，b）与顶点a，b相关联。
8、度，入度和出度：
顶点 v 的度是：与 v 相关联的边的数目，记作 TD（v） 。
对于有向图，顶点 v 的度分为入度和出度：
入度是指向 v 的边的数目，记为 ID（v） 。
出度是从 v 指出来的边的数目，记作 OD（v) 。
例子：
以顶点 2 为例子：
顶点 2 的入度ID（v）= 1
顶点 2 的出度OD（v）= 2
顶点 2 的度为TD（v）= ID（v）+ OD（v）= 3
边和度之间的关系：
顶点 vi 的度记为 TD（v），那么一个有 n 个顶点，e 条边的图，满足如下关系
e = （TD（v1） + TD（v2） + …… +TD（vn））/ 2
7、路径和路径长度：
顶点 Va 到顶点 Vb 之间的 路径： 是指顶点序列 {Va，Vi1，Vi2，……，Vim，Vb}
路径长度： 路径中边的数目
回路或环： 第一个顶点和最后一个顶点 相同的路径 称为回路或环（也就是 a 和 b 相同）
简单路径： 路径中顶点不重复出现的路径的路径为简单路径
简单回路 或 简单环： 除了第一个顶点和最后一个顶点之外，其余顶点不重复出现的回路，称为简单回路 或 简单环
8、连通、连通图和连通分量：
在无向图中
如果从顶点 A 到顶点 B 有路径，则称 A 和 B 是 连通 的
如果图中任意两个两个顶点 A ，B 都是连通的，则称图为 连通图
在无向图中
上图不是连通图
下面是上图的三个连通分量
连通分量也称作无向图中的极大连通子图
也就是说，把一个非连通图完全分成多个连通图，这些连通图就叫做连通分量
9、强连通图和强连通分量：
在有向图中 如果图中任意两个两个顶点 A ，B 都是连通的，则称图为 强连通图
在有向图中： G4不是强连通图，但是他有三个强连通分量
10、连通图的生成树、有向树和生成森林：
**连通图的生成树：**是包含图中全部顶点的一个极小连通子图。若图中顶点数为 n ,则它的生成树含有 n − 1 条边。
对生成树而言，若砍去一条边，则会变成非连通图
若加上一条边则会形成一个回路。
在非连通图中，连通分量的生成树构成了非连通图的生成森林
有向树： 有一个顶点的入度为0,其余顶点的入度均为1的有向图称为有向树
换句话说，一个有向图的生成森林是由若干棵有向树组成。
