leetcode第123题买卖股票的最佳时机 III

题目： 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 题目链接

我的JavaScript解法

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
  const n = prices.length;
  const max_k = 2;
  let dp = Array.from(new Array(n),
    () => Array.from(new Array(max_k+1),
      () => new Array(2).fill(0)));
  for(let i = 0; i < n; i++) {
    for(let k = max_k; k >=1; k--) {
      if(i - 1 == -1) {
        dp[i][k][0] = 0;
        dp[i][k][1] = -prices[i];
        continue;
      }
      dp[i][k][0] = Math.max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i]);
      dp[i][k][1] = Math.max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i]);
    }
  }
  return dp[n-1][max_k][0];
};

解析

状态转移方程

dp[i][k][0] = Math.max(dp[i - 1][k][0], dp[i - 1][k][1] + prices[i])
dp[i][k][1] = Math.max(dp[i - 1][k][1], dp[i - 1][k - 1][0] - prices[i])

k对结果有影响 对k进行循环出所有情况

for (let i = 0; i < n; i++) {
  for (let k = maxK; k >= 1; k--) {
    dp[i][k][0] = Math.max(dp[i - 1][k][0], dp[i - 1][k][1] + prices[i]);
    dp[i][k][1] = Math.max(dp[i - 1][k][1], dp[i - 1][k - 1][0] - prices[i]);
  }
}