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说在前面
🎈每天进行一道算法题目练习，今天的题目是“分式化简”。
问题描述
有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？
连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。
输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。
示例 1：
输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。
示例 2：
输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。
限制：
cont[i] >= 0
1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。
思路分析
首先我们应该先要理解这一个公式，由图片我们可以得到以下公式：
S1 = a0 / 1;
S2 = a0 + 1/a1;
S3 = a0 + 1/(a1 + 1/a2);
.
.
.
知道了这个公式的规律之后，我们就可以开始模拟求值，当前的值会等于上一个元素值加上(当前元素值元素加上后一个元素的倒数)的倒数，如：S2 = a0 + 1/a1，具体步骤如下：
- 1、初始化分子和分母
因为
S1 = a0 / 1,所以我们先初始化分子为数组最后的元素，分母为1；
let numerator = cont.pop();
let denominator = 1;
- 2、根据公式回推出分数 根据公式一步一步往回计算，直到数组全部计算完。
while(cont.length){
const temp = denominator;
denominator = numerator;
numerator = denominator*cont.pop() + temp;
}
AC代码
/**
* @param {number[]} cont
* @return {number[]}
*/
var fraction = function(cont) {
let numerator = cont.pop();
let denominator = 1;
while(cont.length){
const temp = denominator;
denominator = numerator;
numerator = denominator*cont.pop() + temp;
}
return [numerator,denominator];
};
说在后面
🎉这里是JYeontu，喜欢算法，GDCPC打过卡；热爱羽毛球，大运会打过酱油。毕业一年，两年前端开发经验，目前担任H5前端开发，算法业余爱好者,有空会刷刷算法题，平时喜欢打打羽毛球🏸 ，也喜欢写些东西，既为自己记录📋，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解🙇，写错的地方望指出，定会认真改进😊，在此谢谢大家的支持，我们下文再见🙌。
