【C/C++】5242. 兼具大小写的最好英文字母

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题目链接：5242. 兼具大小写的最好英文字母

题目描述

给你一个由英文字母组成的字符串 s ，请你找出并返回 s 中的 最好 英文字母。返回的字母必须为大写形式。如果不存在满足条件的字母，则返回一个空字符串。

最好 英文字母的大写和小写形式必须 都 在 s 中出现。

英文字母 b 比另一个英文字母 a 更好 的前提是：英文字母表中，b 在 a 之 后 出现。

提示:

• $1 \leqslant s.length \leqslant 1000$
• s 由小写和大写英文字母组成

示例 1：

输入： s = "lEeTcOdE"
输出： "E"
解释：
字母 'E' 是唯一一个大写和小写形式都出现的字母。

示例 2：

输入：s = "arRAzFif"
输出："R"
解释：
字母 'R' 是大写和小写形式都出现的最好英文字母。
注意 'A' 和 'F' 的大写和小写形式也都出现了，但是 'R' 比 'F' 和 'A' 更好。

示例 3：

输入： s = "AbCdEfGhIjK"
输出： ""
解释：
不存在大写和小写形式都出现的字母。

整理题意

题目给定一个仅由小写和大写英文字母组成的字符串 s ，要求在字符串中找到一个英文字母，它的小写和大写都存在于字符串中，返回它的大写字母，如果存在多个满足条件的答案，返回字典序最大的。

解题思路分析

该题可以使用常规的 哈希表 做法，统计大小写字母，找到大小写字母都存在且字典序最大的字母，返回其大写形式即可。该做法需要记录每个大小写字母的出现情况，空间复杂度为 $O(n)$，n 为大小写字母数量总和。

优化空间复杂度为 $O(1)$

使用 二进制状态压缩 和 位运算 进行优化：

1. 将大小写字母对应到二进制中的每一位，大小写字母总和最大 52 个，总共就需要二进制下 52 位来存储每个字母是否存在。（也可以用两个 int 型来分别存储大写字母和小写字母）

需要注意 int 有符号整型变量最多只能存储 31 位二进制，有一位为符号位；无符号整型存储 32 位二进制。这里需要 52 位二进制来存储所有字母的出现情况，所以如果只用一个整数的话需要使用更大的 long long int 来存储，有符号的 long long int 有 63 位，无符号的有 64 位。

2. 在二进制下 0 表示字符串中不存在，1 表示存在，遍历字符串记录每个字母的出现情况；
3. 将二进制中对应的大写字母和小写字母进行 与 运算操作，只有当大小写字母同时存在时，与运算结果才为 1；
4. 找到字典序最大的字母也就是与运算后二进制最高位 1 所在的位数，返回对应的大写字母即可。

具体实现

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，n 为字符串 s 的长度，需要遍历一遍字符串 s。
• 空间复杂度：
  • 使用常规哈希表做法为 $O(n)$，n 为字符串中不同的大小写字母个数总和。
  • 使用二进制状态压缩和位运算方法为 $O(1)$，仅需常数存储空间。

代码实现

二进制状态压缩 + 位运算

class Solution {
public:
    string greatestLetter(string s) {
        //lower 记录小写字母，upper 记录大写字母
        int lower = 0, upper = 0;
        int n = s.length();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            //小写字母
            if((s[i] >= 'a') && (s[i] <= 'z')){
                lower |= (1 << (s[i] - 'a'));
            }
            //大写字母
            else upper |= (1 << (s[i] - 'A'));
        }
        //与运算&
        upper = upper & lower;
        //不存在大写和小写形式都出现的字母
        if(upper == 0) return "";
        //k记录与运算后二进制的长度
        int k = 0;
        while(upper){
            upper >>= 1;
            k++;
        }
        //长度即为字典序最大的大写字母所在位置
        string ans = "";
        ans += ('A' + k - 1);
        return ans;
    }
};

总结

• 该题虽然可以使用常规哈希表做法通过，但在面试中如果要求空间复杂度为 $O(1)$ 的话，我们需要学会运用状态压缩以及位运算来进行解决；
• 巧妙使用状态压缩来节省空间，位运算来计算满足条件的字母。
• 测试结果：

结束语

乐观是一种生活态度。拥有好心态，让我们能够重新审视烦心事，摆脱郁闷情绪。这不仅会给我们的生活带来明朗和幸福，还会给身边的人带去温暖和希望。保持积极向上的心态，才能走得更加稳健。