牛客网学习笔记（动态规划-HJ52）

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

HJ52 计算字符串的编辑距离

描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家 Levenshtein 提出的，故又叫 Levenshtein Distance 。

例如：

字符串A: abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符 ”g” 的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

数据范围：给定的字符串长度满足1≤len(str)≤1000

输入描述：

每组用例一共2行，为输入的两个字符串

输出描述：

每组用例输出一行，代表字符串的距离

示例1

输入：

abcdefg
abcdef

输出：
1

代码：

while True:
    try:
    s1 = input()
    s2 = input()
    l1 = len(s1)
    l2 = len(s2)

    dp = [[0]*(l1+1) for _ in range(l2+1)]
    for i in range(l1+1):
        dp[0][i] = i 
    for i in range(l2+1):
        dp[i][0] = i 

    for i in range(1,l2+1):
        for j in range(1,l1+1):
            if s2[i-1] == s1[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1], dp[i-1][j])+1
    print(dp)
    except:
        break

解析

1.使用动态规划的方法，首先生成元素全部为0的初始化矩阵。
2.更新第一列和第一行的值，之后按照顺序更新矩阵每个位置的值，每个位置的数值表示了到这个位置为止的两个字符串需要修改的最小次数。
3.按顺序更新到最后一行的最后一个位置，得到的值就是两个完整的字符串修改成相同字符串所需要修改的次数。