LeetCode破解之正方形检查

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题目描述

给你一个在 X-Y 平面上的点构成的数据流。设计一个满足下述要求的算法：

• 添加 一个在数据流中的新点到某个数据结构中。可以添加 重复 的点，并会视作不同的点进行处理。

• 给你一个查询点，请你从数据结构中选出三个点，使这三个点和查询点一同构成一个 面积为正 的 轴对齐正方形 ，统计 满足该要求的方案数目。

轴对齐正方形 是一个正方形，除四条边长度相同外，还满足每条边都与 x-轴 或 y-轴 平行或垂直。

实现 DetectSquares 类：

• DetectSquares() 使用空数据结构初始化对象
• void add(int[] point) 向数据结构添加一个新的点 point = [x, y]
• int count(int[] point) 统计按上述方式与点 point = [x, y] 共同构造 轴对齐正方形 的方案数。

示例 1：

输入： ["DetectSquares", "add", "add", "add", "count", "count", "add", "count"] [[], [[3, 10]], [[11, 2]], [[3, 2]], [[11, 10]], [[14, 8]], [[11, 2]], [[11, 10]]] 输出： [null, null, null, null, 1, 0, null, 2]

哈希表法

初步的思路分析：我是想着先把同一列的上点找出来，然后可以根据边长把剩下两个点找出来即可，接下来就是数据结构的选择，因为是根据横纵两条射线来查找，所以两个哈希表就行，分别按照x、y坐标来存储，value没必要存列表，直接存一个Counter，后面拿出来直接加。具体的实现思路如下：

• 数据结构用哈希表来存储位置和每个位置上点的个数

• 计算正方形时，先找和输入点point[x,y]横坐标x相同的点集合xSet，然后对于同一个横坐标下，每一个不同的纵坐标y1计算正方形的边长length，这样我们就固定下一条平行于y轴的线

• 接着判断哈希表中，是否存在横坐标为x - length或x + length的点，对找到横坐标的哈希集合，判断其中是否同时存在y和y1，是则计算正方形的个数

class DetectSquares {
    Map<Integer, Map<Integer, Integer>> xPointsCount; // x -> {y1:count, y2:count}

    public DetectSquares() {
        xPointsCount = new HashMap<>();
    }

    public void add(int[] point) {
        if (!xPointsCount.containsKey(point[0])) xPointsCount.put(point[0], new HashMap<>());
        xPointsCount.get(point[0]).put(point[1], xPointsCount.get(point[0]).getOrDefault(point[1], 0) + 1);
    }

    public int count(int[] point) {
        int x12 = point[0], y14 = point[1], res = 0;
        for (int y23 : xPointsCount.getOrDefault(x12, new HashMap<>()).keySet()) {
            if (y23 == y14) continue;
            int count2 = xPointsCount.get(x12).get(y23); 
            int edge = Math.abs(y23 - y14);
            res += count2 * xPointsCount.getOrDefault(x12 + edge, new HashMap<>()).getOrDefault(y23, 0) *
                    xPointsCount.getOrDefault(x12 + edge, new HashMap<>()).getOrDefault(y14, 0) +
                    count2 * xPointsCount.getOrDefault(x12 - edge, new HashMap<>()).getOrDefault(y23, 0) *
                            xPointsCount.getOrDefault(x12 - edge, new HashMap<>()).getOrDefault(y14, 0);
        }
        return res;
    }
}

最后

温馨提示：看不懂题目就画个图吧，一图解千惑啊，其实这个题目和我大学时参加的省赛中的某一题有些相似，那个稍微简单一些，是给你四个点坐标，判断围绕起来是否是矩形。本题在难搞题目的基础上，加上计数的方式。