LeetCode-10.正则表达式匹配

10. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入： s = "aa", p = "a"
输出： false
解释： "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入： s = "aa", p = "a*"
输出： true
解释： 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入： s = "ab", p = ".*"
输出： true
解释： ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 30
s 只包含从 a-z 的小写字母。
p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

解题思路：

leetcode上有一个手画图解非常详细，如下：

解题步骤

创建一个二维数组sp,sp[i][j]记录s的前i个字符与p的前j个字符是否匹配
首先初始化二维数组，都初始负值为false不匹配，后面只处理可能为true的情况
sp[0][0],表示s为空，p为空的情况，这种情况是匹配的，赋值为true;
s为空，p不为空的情况，p可能是如a*,这种情况也可能与空字符串s匹配，若p最后一位为*那这种情况sp[i][j] = sp[i][j-2]
s不为空，p为空，这种情况肯定不匹配，不用处理
当s的最后一位与p的最后一位匹配时，那就只用看s前i-1与p的前j-1是否匹配了，sp[i][j] = s[i-1][j-1]
当s的最后一位与p的最后一位不匹配，但p的最后一位为'*',那还是可能出现匹配情况的，这个时候又有两种情况：

s的最后一位与p号前的一位匹配，则这个可能表示0次也可能表示1或者多次
- 匹配0次 sp[i][j] = sp[i][j-2]
- 匹配1次 sp[i][j] = sp[i][j-1]
- 多次其实包含在1次里，因为是递推的，它的上一位也匹配了一次...
s的最后一位与p号前一位不匹配，则这个只可能匹配0次，sp[i][j] = sp[i][j-2]

注意： 在求职的时候注意数组下标，要保证下标 >= 0

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {boolean}
 */
var isMatch = function(s, p) {
    let sLen = s.length;
    let pLen = p.length;
    // 创建二维数组，sp[i][j]表示s的前i个数是否匹配p的前j个字符是否匹配
    let sp = new Array(sLen + 1);
    // 初始化赋值false
    for(let i = 0; i < sLen + 1; i++) {
        sp[i] = new Array(pLen + 1).fill(false);
    }
    // s为空，p为空，赋值为true
    sp[0][0] = true;
    // s为空，p末尾带*可能会匹配
    for(let j = 1; j < pLen + 1; j++) {
        if (p[j-1] === '*') {
            sp[0][j] = sp[0][j-2];
        }
    }
    // 填格子，处理可能匹配的情况
    for(let i = 0; i < sLen + 1; i++) {
        for(let j = 1; j < pLen + 1; j++) {
            if (i > 0 && (s[i-1] === p[j-1] || p[j-1] === '.')) {
                // s和p的最后一位匹配
                sp[i][j] = sp[i-1][j-1];
            } else if (p[j-1] === '*') {
                // p最后一位为*
                if (i > 0 && j > 1 && (s[i-1] === p[j-2] || p[j-2] === '.')) {
                    // 如果s最后一位与p的*前一位匹配
                    sp[i][j] = sp[i][j-2] // 匹配0次
                            || sp[i-1][j] // 匹配1次或多次
                } else if (j > 1){
                    // 如果s最后一位与p的*前一位不匹配，只能是匹配0次
                    sp[i][j] = sp[i][j-2]; 
                }
            }
        }
    }

    return sp[sLen][pLen];

};