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全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

测试用例

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

题目地址(https://leetcode-cn.com/problems/permutations/)

代码实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var permute = function(nums) {
    var target = [];
    recursive(nums, [], target, 0);
    return target;
};

/**
 * 递归函数
 * @param {number[]} nums 原数组的引用
 * @param {number[]} tmp 暂存数组的引用
 * @param {number[]} target 目标数组的引用
 * @param {number} deep 递归深度
 */
function recursive(nums, tmp, target, deep){
    if(deep === nums.length) {
        target.push([...tmp]);
        return 0;
    }
    for(let i = 0; i < nums.length; ++i) {
        if(tmp.includes(nums[i])) continue;
        tmp.push(nums[i]);
        recursive(nums, tmp, target, deep + 1);
        tmp.pop();
    }
}

解题思路

整体思路是利用回溯的方式，在具体递归的过程中类似于一棵决策树，首先定义一个用于递归的函数，分别传递原数组的引用、暂存数组的引用、目标数组的引用、递归深度，如果递归的深度与原数组的长度相同，那么就将暂存数组做一个浅拷贝 push 到目标数组并结束本次递归，如果递归深度还没有达到原数组长度，以[1, 2, 3]输入为例，在 tmp 数组为空的情况下，会有三种选择 1 、 2 、3，当第一次将 1 追加到 tmp 数组时，进行递归再次到循环，那么此时会选择第二位，此时为 2 ，接下来进行第三位的选择，只能为 3 ，此时在 tmp 数组即为 [1, 2, 3] ，再进行递归时即会触发边界条件，将 tmp 数组浅拷贝到 target ，然后 tmp 数组会出栈 3 ，然后此时选择第三位的循环就结束了，本次递归完成，然后在选择第二位时的循环中 i 为 1 的递归也已经结束， tmp 数组弹出 2 ，此时循环到 i 为 2 ， tmp 数组进栈 nums[2] 即为 3 ，那么第三位就只能选择 2 ， tmp 数组中就存在 [1, 3, 2] 并触发边界条件。简单来说就是在递归的过程中，第一位只能为 1 或 2 或 3 ，当第一位为 1 时那么第二位只能为 2 或 3 ，当第二位为 2 时第三位只能为 3 ，第二位为 3 时第二位只能为 2 ，以此类推。

   1         2          3
 2   3     1   3      1   2
3     2   3     1    2     1