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跳跃表(skiplist)
跳跃表(skiplist)是一种能高效实现插入、删除、查找的内存有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针(注：可以理解为维护了多条路径)，从而达到快速访问节点的目的。 操作的期望复杂度都是O（logN）
在单链表中查询一个元素的时间复杂度为O(n)，即使该单链表是有序的，我们也不能通过2分的方式缩减时间复杂度。
特点: (1)跳跃表的每一层都是一条有序的链表。
(2)维护了多条节点路径。
(3)最底层的链表包含所有元素。
(4)跳跃表的空间复杂度为 O(n)。
(5)跳跃表支持平均O(logN)、最坏O(N)复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。
在大部分情况下，跳跃表的效率可以和平衡树相媲美，并且因为跳跃表的实现比平衡树要来得更为简单，所以有不少程序都使用跳跃表来代替平衡树。 与红黑树以及其他的二分查找树相比，跳跃表的优势在于实现简单，而且在并发场景下加锁粒度更小，从而可以实现更高的并发性。正因为这些优点，跳跃表广泛使用于KV数据库中，诸如Redis、LevelDB、HBase都把跳跃表作为一种维护有序数据集合的基础数据结构。
Redis中跳跃表
Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一，如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员(member)是比较长的字符串时，Redis就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现。和链表、字典等数据结构被广泛地应用在Redis内部不同，Redis只在两个地方用到了跳跃表，一个是实现有序集合键，另一个是在集群节点中用作内部数据结构，除此之外，跳跃表在Redis里面没有其他用途。
Redis的跳跃表由redis.h/zskiplistNode和redis.h/zskiplist两个结构定义，其中zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点，而zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息，比如节点的数量，以及指向表头节点和表尾节点的指针等等。
上图所示，展示了一个跳跃表，左侧的是zskipList的结构，该结构的元素如下：
1、header：指向跳跃表的表头节点
2、tail:指向跳跃表的表尾节点
3、level：记录在跳跃表内，层数最大的那个节点的层数（表头的层数不计算在内） 这个主要是用于节省开始层数判断
4、length：记录跳跃表的长度，也即是，跳跃表目前包含节点的数量（表头节点不计算在内）
而zskipListNode结构则是包含以下的属性：
1、level（层）：节点中使用L1，L2，L3等字样标记节点的各个层，L1代表第一层，L2代表第二层，一次类推
2、backword（后退指针）：节点中使用BW字样标记节点的后退指针，它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序中从表尾向表头遍历时使用。
3、score(分值)：各个节点中1.0,2.0,3.0是节点保存的分值，在跳跃表中节点按照各自保存的分值从小到大排列。
4、obj（成员变量）：各个节点中的o1，o2和o3是节点保存的成员对象。
注意表头节点和其他节点的构造是一样的，表头节点也有后退指针，分值和成员对象，不过表头节点的这些属性都不会被用到，因此图中没有展示这些属性。
skipList与平衡树、Hash表的比较：
1、skiplist和各种平衡树（如AVL、红黑树等）的元素是有序排列的，而哈希表不是有序的。因此，在哈希表上只能做单个key的查找，不适宜做范围查找。所谓范围查找，指的是查找那些大小在指定的两个值之间的所有节点。
2、在做范围查找的时候，平衡树比skiplist操作要复杂。在平衡树上，我们找到指定范围的小值之后，还需要以中序遍历的顺序继续寻找其它不超过大值的节点。如果不对平衡树进行一定的改造，这里的中序遍历并不容易实现。而在skiplist上进行范围查找就非常简单，只需要在找到小值之后，对第1层链表进行若干步的遍历就可以实现。
3、平衡树的插入和删除操作可能引发子树的调整，逻辑复杂，而skiplist的插入和删除只需要修改相邻节点的指针，操作简单又快速。
4、从内存占用上来说，skiplist比平衡树更灵活一些。一般来说，平衡树每个节点包含2个指针（分别指向左右子树），而skiplist每个节点包含的指针数目平均为1/(1-p)，具体取决于参数p的大小。如果像Redis里的实现一样，取p=1/4，那么平均每个节点包含1.33个指针，比平衡树更有优势。
5、查找单个key，skiplist和平衡树的时间复杂度都为O(log n)，大体相当；而哈希表在保持较低的哈希值冲突概率的前提下，查找时间复杂度接近O(1)，性能更高一些。所以我们平常使用的各种Map或dictionary结构，大都是基于哈希表实现的。
6、从算法实现难度上来比较，skiplist比平衡树要简单得多。
