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1、前言
每天一个算法小练习，本篇使用Java实现。
2、题目描述
给出两个字符串 str1 和 str2，返回同时以 str1 和 str2 作为子序列的最短字符串。如果答案不止一个，则可以返回满足条件的任意一个答案。
如果从字符串 T 中删除一些字符（也可能不删除，并且选出的这些字符可以位于 T 中的 任意位置），可以得到字符串 S，那么 S 就是 T 的子序列。
2.1、示例1
输入：str1 = "abac", str2 = "cab"
输出："cabac"
解释：
str1 = "abac" 是 "cabac" 的一个子串，因为我们可以删去 "cabac" 的第一个 "c"得到 "abac"。
str2 = "cab" 是 "cabac" 的一个子串，因为我们可以删去 "cabac" 末尾的 "ac" 得到 "cab"。
最终我们给出的答案是满足上述属性的最短字符串。
2.2、提示
- 1 <= str1.length, str2.length <= 1000
- 2 str1 和 str2 都由小写英文字母组成。
3、解题思路
动态规划：先求出最长公共子序列长度，然后进行归并组成超序列。
3.1、实现代码
public String shortestCommonSupersequence(String str1, String str2) {
if (str1 == null || str2 == null) {
return null;
}
int n = str1.length();
int m = str2.length();
/**
* dp[i][j]表示字符串1的前i位进行扩充直到包含字符串2的前j位的最小方案数
* 集合划分依据就是当前最后一个字符是否相等
*/
String[][] dp = new String[n + 1][m + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= m; j++) {
dp[i][j] = "";
}
}
// dp 找最长公共子序列，dp 的核心思想就是前面的都已经匹配好了，只需要考虑当前的
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= m; ++j) {
if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)){
// 如果当前字符相等那么说明不需要扩充，结果仍然是去掉当前这位的结果
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + str1.charAt(i - 1);
} else {
//考虑既要包含a又要包含b的情况。可以保证a已经包含b是f[i-1][j]，可以保证a还差一个字符才包含b的情况f[i][j-1]+1
dp[i][j] = (dp[i - 1][j].length() > dp[i][j - 1].length() ? dp[i - 1][j] : dp[i][j - 1]);
}
}
String lcs = dp[n][m];
StringBuilder ret = new StringBuilder();
int i = 0, j = 0;
// 开始进行归并
for (int k = 0; k < lcs.length(); k++) {
// 先将 str1 和 str2 都归并到第k个公共字符
char ch = lcs.charAt(k);
while (i < n && str1.charAt(i) != ch) {
ret.append(str1.charAt(i++));
}
while (j < m && str2.charAt(j) != ch) {
ret.append(str2.charAt(j++));
}
// 加公共字符
ret.append(ch);
++i;
++j;
}
//加上每个字符串在LCS之后的字符
return ret.append(str1.substring(i) + str2.substring(j)).toString();
}
3.2、执行结果
好了、本期就先介绍到这里，有什么需要交流的，大家可以随时私信我。😊
