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程序代码小白的第20期分享—数学建模--传染病学SEIR模型（第二期：SEIR模型）
大家好啊，有了上一期的铺垫，这一期我和大家分享一下在SIR基础上较为复杂的SEIR模型。SEIR模型中包括四个主要成分，分别是S-易感人群，E-暴露人群，I-感染人群， R 康复人群。其中易感人群，暴露人群，感染人群三者的区别在于，易感人群指的是没有感染患病的人群，而暴露人群。暴露人群指的是接触过有传染性的传染者，但自己本身暂时没有传染性。而感染人群是指已经感染了的人群，他们具有传染性，可以使易感人群感染并发展成暴露人群或者感染人群。该模型具有较为复杂的人群分类和传播途径，比较符合新型冠状肺炎的流行特征，因此，许多研究在很大程度上应用SEIR模型进行对新冠疫情的预测和分析。
因为SEIR模型与SIR模型相比，多了一个重要的要素，因此模型中的方程也要比SIR模型复杂一些。具体方程如下所示。
dS(t)/dt= -β φ S(t)I(t)
dE(t)/dt= β φ S(t)I(t)- α E(t)
dI(t)/dt= α E(t)- γI(t)
dU(t)/dt= γI(t)
上述每一个方程都代表传染病传播模式的一种状态，其中
-β φ I(t)为感染力force of infection,
β =发生“传染性接触”的几率
φ =“传染性接触者”导致感染的概率
α =感染潜伏期= 1/(平均潜伏期)
γ =传染性人群痊愈或死亡的概率 = 1/(平均传染期)
SEIR模型除了能够较为直观的呈现出流行病的传播特征，而且，当一些关键变量已知时，我们还可以对未知的变量进行推导，比如基本传染数的计算。除此之外，我们都知道具有感染性的人群通常需要进行隔离以切断传播途径，那么我们也可以在现有的模型中加入隔离人群来丰富和完善现有模型的不足。
