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155. 最小栈
思路
(单调栈) O(1)
我们除了维护基本的栈结构之外，还需要维护一个单调递减栈，来实现返回最小值的操作。
下面介绍如何维护单调递减栈：
- 当我们向栈中压入一个数时，如果该数 ≤ 单调栈的栈顶元素，则将该数同时压入单调栈中；否则，不压入，这是由于栈具有先进后出性质，所以在该数被弹出之前，栈中一直存在一个数比该数小，所以该数一定不会被当做最小数输出。
- 当我们从栈中弹出一个数时，如果该数等于单调栈的栈顶元素，则同时将单调栈的栈顶元素弹出。
- 单调栈的栈顶元素，就是当前栈中的最小数。
时间复杂度分析： 四种操作都只有常数次入栈出栈操作，所以时间复杂度都是 O(1).
c++代码
class MinStack {
public:
stack<int> stackValue;
stack<int> stackMin; //单调递减栈
MinStack() {
}
void push(int val) {
stackValue.push(val);
if(stackMin.empty() || stackMin.top() >= val) stackMin.push(val);
}
void pop() {
if(stackValue.top() == stackMin.top()) stackMin.pop();
stackValue.pop();
}
int top() {
return stackValue.top();
}
int getMin() {
return stackMin.top();
}
};
160. 相交链表
思路
(链表，指针扫描) O(n)
算法步骤：
-
用两个指针分别从两个链表头部开始扫描，每次分别走一步；
-
如果一个指针走到
null，则从另一个链表头部开始走； -
当两个指针相同时，
- 如果指针不是
null，则指针位置就是相遇点； - 如果指针是
null，则两个链表不相交；
- 如果指针不是
此题我们画图讲解，一目了然：
1、两个链表不相交：
a,b 分别代表两个链表的长度，则两个指针分别走 a+b 步后都变成 null。
2 . 两个链表相交：
则两个指针分别走 a + b + c 步后在两链表交汇处相遇。
时间复杂度分析： 每个指针走的长度不大于两个链表的总长度，所以时间复杂度是O(n)。
c++代码
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
auto pA = headA, pB = headB; //定义两个指针
while(pA != pB){
if(pA) pA = pA->next;
else pA = headB;
if(pB) pB = pB->next;
else pB = headA;
}
return pA;
}
};
169. 多数元素
思路
(投票算法) O(n)
当一个国家的总统候选人r的支持率大于50%的话，即使每个反对他的人都给他投一个反对票，抵消掉他的支持票，他的支持票也不会被完全消耗掉。因此，我们可以假定和r相同的数都是支持票，和r不同的数都是反对票。
维护两个变量：候选人和他的票数
- 1、候选人初始化为
r = 0，票数c初始化为0，遍历整个数组 - 2、当候选人的票数为
0时，更换候选人，并将票数重置为1（默认自己投自己一票） - 3、当候选人的值和当前元素相同时，票数加
1，否则减1 - 4、最后维护的候选人即是答案
时间复杂度分析： O(n) ，n是数组的大小。
空间复杂度分析： 仅使用了两个变量，故需要 O(1) 的额外空间。
c++代码
class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int r = 0, c = 0;
for(int x : nums){
if(c == 0) r = x, c = 1;
else if(x == r) c++;
else c--;
}
return r;
}
};
