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一、题目描述：

给你一个整数数组 arr ，以及 a、b 、c 三个整数。请你统计其中好三元组的数量。

如果三元组 (arr[i], arr[j], arr[k]) 满足下列全部条件，则认为它是一个好三元组。

0 <= i < j < k < arr.length
|arr[i] - arr[j]| <= a
|arr[j] - arr[k]| <= b
|arr[i] - arr[k]| <= c

其中 |x| 表示 x 的绝对值。

返回 好三元组的数量 。

示例 1：

输入：arr = [3,0,1,1,9,7], a = 7, b = 2, c = 3
输出：4
解释：一共有 4 个好三元组：[(3,0,1), (3,0,1), (3,1,1), (0,1,1)] 。

示例 2：

输入：arr = [1,1,2,2,3], a = 0, b = 0, c = 1
输出：0
解释：不存在满足所有条件的三元组。

提示：

3 <= arr.length <= 100
0 <= arr[i] <= 1000
0 <= a, b, c <= 1000

二、思路分析：

暴力法没啥好说的

太简单了，完全没啥好说的，时间复杂度大概在O(n^3)O(n3)。

看了看题解区没找到精巧的解法，学习了提交记录排行中速度排前几名的思路。

j和k的遍历是无法避免的，而当这两者确定后，i的选择有些许搞头

如果提前将每个位置之前所有位置的数进行排序，那么arr[j]和arr[k]都确定后

根据a和c算出上下界后，可以通过二分查找从已排序的数列内确定满足要求的arr[i]

排序的时间复杂度 $O(k\log k)$ ，对n个位置遍历显然低于 $O(n^3)$ ，二分查找 $O(\log k)$

也低于原有的k次判断，所以时间效率上有提升

但是当数组很长时，第一步存的排序结果会占用大量空间。

三、AC 代码：

from bisect import bisect_left, bisect_right

class Solution:
    def countGoodTriplets(self, arr: List[int], a: int, b: int, c: int) -> int:
        res = 0
        sorti = [sorted(arr[:i]) for i in range(len(arr))]
        for k in range(2, len(arr)):
            ak = arr[k]
            for j in range(1, k):
                aj = arr[j]
                if abs(ak - aj) > b:
                    continue
                prevj = sorti[j]
                L, R = max(aj - a, ak - c), min(aj + a, ak + c)
                if L > R:
                    continue
                iL = bisect.bisect_left(prevj, L)
                iR = bisect.bisect_right(prevj, R, iL)
                res += iR-iL
                
        return res

四、总结：

一次典型的优化提速：空间换时间

【日更刷题】1534. 统计好三元组

一、题目描述：

二、思路分析：

三、AC 代码：

四、总结：