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程序代码小白的第19期分享—数学建模--传染病学SEIR模型（第一期：SIR模型）
大家好啊，本期想和大家分享的是一类传染病预测模型—SEIR模型，这一模型通常为模拟传染病的基础模型，最近越来越多的应用于新型冠状病毒的疫情模拟过程。在学习SEIR模型之前，我们先来学习最基本最简单的传染病模型-SIR模型。
一类日益严重的传染病的早期阶段，感染人数呈指数级增长，而且流行曲线是单峰的。假设现在有一个人口数为N的封闭群组，这一群租根据传染病的传播方式分成了三类人群，易感染者（susceptible），感染者（infectious）和康复者（recovered）。易感者指的是还没有得病，但是如果与感染者接触后，自身大概率会被传染。感染者指的是易感染某种传染病，且自身具有传染性。康复者是指一个人感染过某种传染病后，已经恢复具有免疫力的人群。简单来说，上述三类人群就构成了一个SIR模型。这一模型成立的前提是假设所有个体在以下几个方面都是相同的。首先，他们具有相同的易感性，其次，如果不幸被感染，他们具有相同的传染性。最后，与疾病传播相关的混合行为具有同质性。
显然，SIR模型是最基本的传染病预测模型的原因之一就是该模型只覆盖了最核心最主题的三类人群，因为SIR模型没有考虑接触过感染者，但暂时没有传染性的人群，成为暴露人群（exposed）。而后续的SEIR模型中的E就是SIR中没有出现的暴露人群。
SIR模型主要体现在下述两个方程中，方便对未来三类人群以及疾病趋势的预测
S(t+ △t)= S(t)- βS(t)I(t)△t
I(t+△t) =I(t)+ βS(t)I(t)△t- α I(t)△t
其中βS(t)I(t)△t表示在特定的一段时间内的感染数，α I(t)△t表示特定一段时间内的恢复数
因此SIR模型很直观的呈现出对三类人群的预测，即在特定的时间段内，易感数为总数减去感染数，而感染数为原来的感染数加上特定时间段内新增的感染数再减去恢复人数。
