🌈【LeetCode 826. 安排工作以达到最大收益 】- JavaScript（动态规划）

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【LeetCode 826. 安排工作以达到最大收益 】- JavaScript（动态规划）

题目描述

你有 n 个工作和 m 个工人。给定三个数组： difficulty, profit 和 worker ，其中:

• difficulty[i] 表示第 i 个工作的难度，profit[i] 表示第 i 个工作的收益。

• worker[i] 是第 i 个工人的能力，即该工人只能完成难度小于等于 worker[i] 的工作。

每个工人 最多 只能安排 一个 工作，但是一个工作可以 完成多次 。

• 举个例子，如果 3 个工人都尝试完成一份报酬为 $1 的同样工作，那么总收益为$3 。如果一个工人不能完成任何工作，他的收益为 $0 。

返回 在把工人分配到工作岗位后，我们所能获得的最大利润 。

示例 1：

输入: difficulty = [2,4,6,8,10], profit = [10,20,30,40,50], worker = [4,5,6,7]

输出: 100

解释: 工人被分配的工作难度是 [4,4,6,6] ，分别获得 [20,20,30,30] 的收益。

动态规划

思路分析：

动态规划的思路：定义dp[i]：能力为i的工人能创造的最大收益。初值：dp[0]=0、dp[difficulty[i]]=profit[i]。存在一个问题，那就是一个difficulty[i]可能对应多个profit[i]，所以上式可以改写为dp[difficulty[i]]=max(dp[difficulty[i]],profit[i])。

推导出状态转移方程：考虑到dp[i]随i单调递增的情况，方程如下dp[i]=max(dp[0],dp[1],...,dp[i])

实现时主要有下面三点规则需要注意：

• 设工人为价值为0的工作
• 求出包括工人在内的所有工作可以达到的最大价值
• 按照价值重新排序，工人一定位于数组最前方

注意一个问题，就是当将difficult和profit进行捆绑之后，我们只需要依据profit进行从大到小排序就好了，然后对worker进行从大到小排序。一旦worker[i] > diff[i]，继续对比就好了，不要重新将i=0. 这样没有意义。

var maxProfitAssignment = function(difficulty, profit, worker) {
  const l = difficulty.length;
  const map = new Map();

  for (let i = 0; i < l; i++) {
    map.set(difficulty[i], Math.max(map.get(difficulty[i]) || 0, profit[i]));
  }
  const max = Math.max(...difficulty, ...worker);
  const dp = new Array(max + 1).fill(0);
  for (let i = 1; i <= max; i++) {
    dp[i] = Math.max(dp[i - 1], map.get(i) || 0);
  }
  return worker.reduce((sum, item) => sum + dp[item], 0);
};

思考

最后说一句：资本主义真好啊，难度高收益还少👀🤞

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