小于等于 K 的最长二进制子序列

给你一个二进制字符串 s 和一个正整数 k 。

请你返回 s 的 最长 子序列，且该子序列对应的 二进制 数字小于等于 k 。

注意：

• 子序列可以有 前导 0 。
• 空字符串视为 0 。
• 子序列 是指从一个字符串中删除零个或者多个字符后，不改变顺序得到的剩余字符序列。

 

示例 1：

输入： s = "1001010", k = 5
输出： 5
解释： s 中小于等于 5 的最长子序列是 "00010" ，对应的十进制数字是 2 。
注意 "00100" 和 "00101" 也是可行的最长子序列，十进制分别对应 4 和 5 。
最长子序列的长度为 5 ，所以返回 5 。

示例 2：

输入： s = "00101001", k = 1
输出： 6
解释： "000001" 是 s 中小于等于 1 的最长子序列，对应的十进制数字是 1 。
最长子序列的长度为 6 ，所以返回 6 。

 

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s[i] 要么是 '0' ，要么是 '1' 。
• 1 <= k <= 10^9

解析

一个思路是先把0都提取出来，再从后向前，看看哪里可以放1，不过这样实现起来很复杂，比赛的时候一直也没写出来。 后来，老婆看了看题目，一分钟就给出来了精妙的解法。

直接从左到右看 如果k是1，就数出所有的0，再看看最后一位是不是1就行了 从左到右，用字符串p记录当前可用字符串，每一次都给p追加上当前位置的字符，看看对应二进制是否大于k，没大，保留，继续加，大了，就把坐左边的1给扔了，over。

这个方法太巧妙了，长度直增不减到最后就最大了。

class Solution:
    def remove_left_1(self, p):
        p = list(p)
        index = p.index("1")
        p.pop(index)
        return "".join(p)


    def longestSubsequence(self, s: str, k: int) -> int:
        if k == 1:
            count_0 = s.count("0")
            if s[-1] == "1":
                res = count_0 + 1
            else:
                res = count_0
            return res
        p = ""
        for index, v in enumerate(s):
            p += v
            if int(p, 2) <= k:
                continue
            else:
                p = self.remove_left_1(p)
        print(len(p), p)
        return len(p)

作者：fei-xiang-de-cheng-zi
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-binary-subsequence-less-than-or-equal-to-k/solution/ke-neng-shi-zui-jian-dan-de-by-fei-xiang-yrr5/
来源：力扣（LeetCode）
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在执行速度上也非常快，如果把pop操作也给好好优化一下，近似于O(N)了